Předmět Státní zkouška ze studijního oboru (SPI)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu SPI - Státní zkouška ze studijního oboru, Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze (VŠE).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

A. Teorie pravděpodobnost a matematická statistikaPopis rozdělení diskrétní a spojité náhodné veličiny. Momentové a kvantilové charakteristiky.Stochastické konvergence, zákon velkých čísel, centrální limitní věta.Vícerozměrné (simultánní, marginální a podmíněná) rozdělení pravděpodobností. Charakteristiky vícerozměrného rozdělení.Vícerozměrné normální rozdělení, jeho vlastnosti a použití. Lineární a kvadratické formy a jejich rozdělení při výběru z normálního rozdělení. Uspořádaný náhodný výběr a jeho rozdělení.Náhodný výběr z vícerozměrného rozdělení.Bodový odhad vektorového parametru. Vlastnosti, metody, vlastnosti maximálně věrohodných odhadů. Konstrukce intervalu spolehlivosti a oblasti spolehlivosti. Neparametrické odhady polohy a variability, distribuční, kvantilové funkce a hustoty. Kolmogorovovy-Smirnovovy testy. B. Analýza časových řad (ČŘ)Aditivní a multiplikativní model ČŘ (jednotlivé složky modelu). Analýza neperiodických ČŘ (různé přístupy k popisu či modelování trendu ČŘ) Časové řady se sezónní složkou (požadavky a přístupy k sezónní složce). Adaptivní přístupy k modelování ČŘ (exponenciální vyrovnávání, klouzavé průměry). Stochastický proces a metodologie Boxe a Jenkinse. Modely AR, MA, ARMA, ARIMA a SARIMA. Korelace časových řad (specifika regresní analýzy při použití časových dat). Předvídání pomocí modelů a metod analýzy ČŘ. C. Výběrová šetření (VŠ)Základní pojmy a srovnání teorie malých a velkých výběrů. Uplatnění VŠ (státní statistika, výzkumy, kontrola jakosti, experimenty) Obecná teorie pro VŠ z konečných souborů. Srovnání teorie malých a velkých výběrů). Přímý výběr se stejnými a s nestejnými pravděpodobnostmi (s vracením a bez vracení). Výběr s nestejnými pravděpodobnostmi. Oblastní výběr a jeho hlavní varianty. Skupinový a vícestupňový výběr. Regresní a poměrové odhady. Srovnání vydatnosti metod VŠ pro velké výběry. D. Regresní analýza (RA) a korelační koeficienty (KK)Lineární regresní model. Klasický a zobecněný lineární model (KLM a ZLM). Nesplněné podmínky KLM. Multikolinearita, náhodná matice X, heteroskedasticita a autokorelace v RA. Zkreslené odhady v RA. Využití doplňkových informací. Výběr a individuální vliv vysvětlujících proměnných. Extrémní, vybočující a všeobecně vlivná pozorování. Transformace dat a modelu Hodnocení kvality regresního modelu. Analýza rozptylu a její využití v RA. Různé typy KK, úsudky o nich a použití. E. Vícerozměrné statistické metodyTypy a klasifikace vícerozměrných statistických metod. Úsudky o vektoru středních hodnot. Porovnání dvou vektorů středních hodnot. Úsudky o kovariančních a korelačních maticích. Obecný lineární model (propojení metod RA, MANCOVA a MANOVA) Metody redukce dat (MHK, FA, KKA). Klasifikační metody (DA a SA) Analýza kategoriálních dat F. Národní účetnictvíPodstata, cíle a architektura systému národního účetnictví. Účty institucionálních sektorů, účty národního hospodářství, integrované ekonomické účty (jejich koncepce a význam pro sektorové analýzy). Rozdíly koncepce ESA 1978 a 1995. Tabulky zdrojů a užití (obecná struktura a význam pro odvětvové analýzy). Základní makroagregáty a vztahy mezi nimi (způsob jejich zachycení v národních účtech a možnosti analýzy). G. Pojistné inženýrstvíDemografická síť a základní pojmy, pojem úmrtnosti a její měření.Intenzita úmrtnosti: definice, její hodnoty v kojeneckém, dětském, středním a vysokém věku, její modelování.Intenzita úmrtnosti ve středním věku a intenzita úmrtnosti kojenců.Úmrtnostní tabulky, charakteristiky délky života.Základní aktuárské, demografické a finanční pojmy životního pojištění.Tradiční přístup k výpočtu jednorázového nettopojistného pro základní druhy životních a důchodových pojištění (pomocí lx, dx, px, qx a komutačních čísel).Tradiční přístup k výpočtu běžného nettopojistného pro základní druhy životních a důchodových pojištění (pomocí lx, dx, px, qx a komutačních čísel).Tradiční přístup ke stanovení nettorezerv v životním pojištění a popis jejich tvorby.Rizikový kapitál. Ukládací a riziková část nettopojistného v životním pojištění. Jejich interpretace a využití (např. při modelování budoucích cash flow).Tradiční přístup ke stanovení bruttopojistného na základě správních nákladů životní pojišťovny.Tradiční přístup ke stanovení bruttorezervy v životním pojištění.Zillmerování rezerv. Přístupy k podílu na zisku v životních pojišťovnách.Redukce při neplacení pojistného v životním pojištění, způsob jejich určování, a další typy změn v pojistných hodnotách.Flexibilní produkty životního pojištění, způsob fungování těchto produktů. Porovnání s tradičními produkty životního pojištění.Modely projekcí finančních proměnných v životní pojišťovně – základní součásti (modelované proměnné) a principy (rozdíl oproti tradičnímu přístupu).Předpoklady prvního a druhého řádu – příklady.Aplikace výpočtů založené na projekci finančních toků (cash flow). Deterministické, stochastické.Aplikace výpočtů založené na projekci hospodářských výsledků. Zdroje zisku v životních pojišťovnách. Solventnost a risk management v životní pojišťovně.Pojistné riziko a solventnost, principy měření kapitálového požadavku, kapitálové hladiny (MCR, SCR), fair value pojistných rezerv a jeho ekonomická podstata.Trojúhelníková schémata a výpočty na nich založené. Princip metody chain-ladder a frequency-severity modelu.Trojúhelníková schémata a výpočty na nich založené. Princip metody Bornhuetter Ferguson a návaznost nateorii kredibility.Náhodné veličiny, modely jejich pravděpodobnostních rozdělení v NP a jejich vlastnosti. (Rozdělení počtu, výše jedné škody, výše agregované škody).Pravděpodobnostní rozdělení počtu používaná v neživotním pojištění, Poissonův proces, Poissonovo rozdělení, negativně binomické rozdělení, jeho vlastnosti a souvislost s Poissonovým rozdělením.Pravděpodobnostní rozdělení výše jedné škody používaná v neživotním pojištění.

Získané způsobilosti

Úspěšným absolvováním zkoušky studenti prokáží, že jsou schopni identifikovat klíčové poznatky studijního oboru, klást je do vzájemné souvislosti a aplikovat je na řešení reálných problémů.

Literatura

TypAutorNázevMísto vydáníNakladatelRokISBNZARLT, J. -- ARLTOVÁ, M.Ekonomické časové řady.Praha:Professional Publishing, 2009.978-80-86946-85-6ZBOLAND, P J.Statistical and probabilistic methods in actuarial science.Boca Raton:Chapman & Hall/CRC, 2007.978-1-58488-695-2ZCIPRA, T.Pojistná matematika : teorie a praxe.Praha:Ekopress, 2006.80-86929-11-6ZČERMÁK, V. -- VRABEC, M.Teorie výběrových šetření. Část 1.Praha:Vysoká škola ekonomická, 1999.80-7079-191-8ZČERMÁK, V. -- VRABEC, M.Teorie výběrových šetření. Část 2.Praha:Vysoká škola ekonomická, 1998.80-7079-609-XZČERMÁK, V. -- VRABEC, M.Teorie výběrových šetření. Část 3.Praha:Vysoká škola ekonomická, 1999.80-245-0003-5ZHEBÁK, P. -- JAROŠOVÁ, E. -- PECÁKOVÁ, I.Vícerozměrné statistické metody. [1].Praha:Informatorium, 2007.978-80-7333-056-9ZHEBÁK, P. -- HUSTOPECKÝ, J. -- MALÁ, I.Vícerozměrné statistické metody. [2].Praha:Informatorium, 2005.80-7333-036-9ZHEBÁK, P.Vícerozměrné statistické metody. [3].Praha:Informatorium, 2005.80-7333-039-3ZHEBÁK, P. -- JAROŠOVÁ, E. -- PECÁKOVÁ, I. -- PLAŠIL, M. -- ŘEZANKOVÁ, H. -- VILIKUS, O. -- VLACH, P.Statistické myšlení a nástroje analýzy dat.Praha:Informatorium, 2013.978-80-7333-105-4ZHRONOVÁ, S. -- FISCHER, J. -- HINDLS, R. -- SIXTA, J.Národní účetnictví : nástroj popisu globální ekonomiky.Praha:C.H. Beck, 2009.978-80-7400-153-6ZKOSCHIN, F.Aktuárská demografie.Praha:Vysoká škola ekonomická, 2002.80-245-0403-0ZMALÁ, I.Statistické úsudky.Praha:PROFESSIONAL PUBLISHING, 2013.978-80-7431-127-7ZMALÁ, I.Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.Praha:Oeconomica, 2011.978-80-245-1829-9ZMAREK, L.Pravděpodobnost.Praha:PROFESSIONAL PUBLISHING, 2012.978-80-7431-087-4

Požadavky

Zkouška je ústní, student obdrží jednu souhrnnou otázku, skládající se z dílčích otázek. Po přípravě odpovídá student na dané otázky..

Garant

doc. RNDr. Luboš Marek, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Luboš Marek, CSc.