Předmět Deskriptivní geometrie (1) (FAST-0A5)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-0A5 - Deskriptivní geometrie (1), Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Zvládnout konstrukci kuželoseček na základě ohniskových vlastností. Pochopit principy perspektivní kolineace a perspektivní afinity a umět je použít při řešení příkladů. Pochopit a zvládnout základy Mongeovy projekce a kolmé axonometrie. Zvládnout prostorové řešení jednoduchých úloh. Umět zobrazit základní geometrická tělesa v jednotlivých projekcích, jejich řezy rovinou a průsečíky s přímkou. Seznámit se se stručným výběrem poznatků z teorie křivek a ploch, umět konstrukci šroubovice ze zadaných prvků a konstrukci pravoúhlé uzavřené a otevřené přímkové šroubové plochy. Ovládat vlastnosti rozvinutelných ploch, umět sestrojit rozvinutí válce a kužele, inflexní tečnu rozvinuté podstavné hrany, poloměr křivosti v bodě rozvinuté podstavné hrany. Znát vlastnosti rotačních ploch, umět sestrojit řez rotační plochy a v bodě řezu tečnu ke křivce řezu. Umět sestrojit pronikovou křivku dvou rotačních ploch a tečnu k pronikové křivce.

Osnova

1. Úvod – princip středového a rovnoběžného promítání. Perspektivní kolineace a afinita, jejich základní vlastnosti. Křivka afinní ke kružnici. Trojúhelníková a proužková konstrukce elipsy, Rytzova konstrukce.2. Řešení konstruktivních euklidovských úloh. Systém základních úloh. Mongeovo promítání – úlohy polohy.3. Mongeovo promítání – úlohy metrické. Zavádění dalších průměten. Zobrazování těles.4. Řezy hranolových, jehlanových, válcových a kuželových ploch. Průsečíky přímky s hranolovými, jehlanovými, válcovými a kuželovými plochami.5. Kulová plocha a její řez, průsečík přímky s kulovou plochou. Axonometrie – klasifikace.6. Kolmá axonometrie – úlohy polohy, úlohy metrické v souřadnicových rovinách. Zářezová metoda. Skuherského metoda.7. Základní pojmy z teorie křivek a ploch. Šroubovice, její vlastnosti a konstrukce.8. Pravoúhlá uzavřená a otevřená přímková šroubová plocha, jejich řez a tečna ke křivce řezu.9. Rozvinutelné plochy a jejich rozvinutí.10. Rozvinutelné plochy dané dvěma rovinnými křivkami.11. Rotační plochy a jejich řezy. Tečna ke křivce řezu.12. Proniky rotačních ploch. Tečna k pronikové křivce.13. Proniky rotačních ploch - dokončení.Cvičení1. Ohniskové vlastnosti kuželoseček. Tečny z daného bodu a rovnoběžné s daným směrem ke kuželosečkám. Ukázky konstrukce kuželoseček z daných prvků užitím ohniskových vlastností.2. Perspektivní kolineace a perspektivní afinita. Konstrukce elipsy afinní ke kružnici. Tečny elipsy užitím afinity.3. Řešení eukleidovských konstrukcí ve stereometrii užitím základních úloh pro potřeby deskriptivní geometrie. Řešení konstruktivních úloh v Mongeově projekci.4. Řešení konstruktivních úloh v Mongeově projekci. Zobrazování těles. 5. Řezy hranolů, jehlanů, válců a kuželů v Mongeově promítání.6. Řez kulové plochy. Průsečíky přímky s výše jmenovanými tělesy. 7. Kontrolní práce. Kolmá axonometrie – řešení konstruktivních úloh s metrickými úlohami v souřadnicových rovinách.8. Zářezová metoda. Řešení některých metrických úloh – Skuherského metoda. Šroubovice.9. Šroubovice v axonometrii. Šroubový konoid.10. Rozvinutelné plochy – komplanace kužele, válce. Rozvinutelné plochy dané dvěma rovinnými křivkami.11. Rozvinutelné plochy – pokračování. Řezy rotačních ploch s tečnou ke křivce řezu.12. Kontrolní práce. Proniky rotačních ploch, tečna k pronikové křivce.13. Zápočet.

Literatura

KADEŘÁVEK, F., KLÍMA, J., KOUNOVSKÝ, J.: Deskriptivní geometrie I,II. Přírodovědecké naklad. Praha 1950MEDEK, V., ZÁMOŽÍK, J.: Konstruktívna geometria pre technikov. SNTL 1978PISKA, R., MEDEK,V.: Deskriptivní geometrie I,II. SNTL 1972HOLÁŇ, Š., HOLÁŇOVÁ, L.: Cvičení z deskr.geometrie II,III. VUT Brno 1994VALA, J.,: Deskriptivní geometrie I,II. VUT Brno 1997

Požadavky

Základní znalosti geometrie v rovině a stereometrie v rozsahu střední školy.

Garant

RNDr. Květoslava Prudilová

Vyučující

RNDr. Květoslava Prudilová