Předmět Matematika II (G) (FAST-0A7)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-0A7 - Matematika II (G), Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Zvládnout principy integrování některých složitějších elementárních funkcí. Pochopit některé aplikace určitého integrálu (délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa, statické momenty a těžiště). Seznámit se základními pojmy diferenciálního počtu funkce dvou a více proměnných. Zvládnout parciální derivování funkcí více proměnných, seznámit se s pojmem funkce implicitní. Pochopit pojem a geometrickou interpretaci totálního diferenciálu funkce. Naučit se určovat lokální a absolutní extrémy funkce dvou proměnných. Seznámit se s pojmem a výpočtem směrové derivace funkce více proměnných.
Osnova
1. Integrace racionální funkce.2. Integrace goniometrických funkcí.3. Integrace vybraných typů iracionálních funkcí.4. Aplikace integrálního počtu v geometrii a ve fyzice.5. Reálná funkce dvou a více proměnných, funkce složená. Limita a spojitost funkce dvou a více proměnných. Věty o spojitých funkcích.6. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů funkce dvou a více proměnných. Transformace diferenciálních výrazů.7. Totální diferenciál funkce. Totální diferenciály vyšších řádů funkce. 8. Taylorův polynom funkce dvou proměnných. Lokální extrémyfunkce dvou proměnných.9. Funkce jedné proměnné daná implicitně. Funkce dvou proměnných daná implicitně. 10. Globální extrémy. Jednoduché úlohy hledání globálních extrémů pomocí vázaných extrémů. 11. Skalární pole, jeho hladiny. Derivace skalární funkce ve směru, gradient. 12. Tečna a normálová rovina k prostorové křivce. Tečná rovina a normála k ploše dané implicitně.
Literatura
BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J.: Matematika I. SNTL, Praha 1987BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J.: Matematika II. SNTL, Praha 1990STEIN, S. K.: Calculus and analytic geometry. New York 1989
Požadavky
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné(limita a spojitost, grafy fukcí, derivace, průběh funkce).Znát vzorce pro výpočet neurčitých a určitých integrálů i základní integrační metody.
Garant
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.