Předmět Aplikovaná matematika (FAST-1A4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-1A4 - Aplikovaná matematika, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Numerická aproximace řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu, absolutní stabilita, klasická a variační formulace eliptických okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Metoda sítí, metoda konečných prvků a metoda. Diskretizace nestacionárních diferenciálních úloh.
Osnova
1. Formulace počáteční úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, jejich vlastnosti a přehled typů numerických metod pro jejich řešení. 2. Základní numerické metody pro počáteční úlohy a jejich absolutní stabilita.3. Standardní metoda sítí pro eliptické parciální diferenciální rovnice druhého řádu.4. Odvození rovnice vedení tepla.5. Numerické řešení jednorozměrné nestacionární rovnice vedení tepla metodou přímek.6. Základní poznatky o funkčních prostorech. Úvod do variačního počtu.7. Klasická a variační formulace okrajových problémů diferenciálních rovnic.8. Ritzova metoda.9. Galerkinova metoda.10. Metoda konečných prvků.11. Metoda konečných prvků - dokončení. Fourierova metoda řešení parciálních difer. rovnic.12. Fourierova metoda řešení parciálních difer. rovnic. 13. Dokončení.
Literatura
DALÍIK J.: Numerické metody. CERM Brno 1997DAUTRY, R., LIONS, J.L.: Mathematical Analysis and and Numerical methods for Science. Springer Verlag, Heidelberg, vol. 1-6 2000MARČUK G.I.: Metody numerické matematiky. Academia Praha 1987MÍKA S., PŘIKRYL P.: Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. ZČU Plzeň 1994Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha 1987Vitásek, E.: Základy teorie numerických metod pro řešení diferenciálních rovnic. Academia Praha 1994
Požadavky
Základy lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu, numerické derivování a numerické integrování.
Garant
doc. RNDr. Josef Dalík, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Josef Dalík, CSc.