Předmět Matematika 5 (R) (FAST-CA006)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-CA006 - Matematika 5 (R), Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Pochopit základní principy numerických výpočtů a seznámit se s faktory, které ovlivňují numerické výpočty. Umět řešit vybrané základní úlohy numerické matematiky. Pochopit princip iteračních metod řešení rovnice f(x)=0 a systémů lineárních algebraických rovnic, zvládnout výpočetní algoritmy. Seznámit se s problematikou interpolace a aproximace funkcí a naučit se úlohy prakticky řešit. Znát principy numerické derivace a umět numericky řešit okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. Naučit se numerickým výpočtům určitých integrálů.
Osnova
1. Chyby v numerických výpočtech, metoda půlení a metoda prosté iterace pro řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou2. Metoda prosté iterace, Newtonova metoda a její modifikace pro řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou3. Normy matic a vektorů, výpočet matice inverzní4. Řešení systémů lineárních rovnic se speciálními maticemi a číslo podmíněnosti matice5. Iterační metody řešení systémů lineárních rovnic6. Metody řešení systémů nelineárních rovnic7. Lagrangeova interpolace polynomy a kubickými splajny, Hermiteova interpolace polynomy a Hermiteovými interpolačními kubickými splajny 8. Diskrétní metoda nejmenších čtverců, numerické derivování9. Klasická formulace okrajové úlohy pro ODR 2. řádu a její aproximace metodou sítí10. Numerická integrace. Variační formulace okrajové úlohy pro ODR 2. řádu11. Diskretizace variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků12. Klasická a variační formulace okrajové úlohy pro ODR 4. řádu13. Diskretizace variační úlohy pro ODR 4. řádu metodou konečných prvků
Literatura
Není specifikováno.
Požadavky
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné (derivace, limita a spojitost, grafy fukcí). Umět počítat hodnoty určitých integrálů, znát jejich základní aplikace.
Garant
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.
Vyučující
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.