Předmět Matematika IV (M) (FAST-CA03)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-CA03 - Matematika IV (M), Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Studenti získají základní znalosti numerické matematiky, pravděpodobnosti a statistiky v aplikaci na technické problémy s důrazem na materiálové inženýrství.
Osnova
1. Matematické modelování. Deterministické a stochastické modely. Chyby v numerických výpočtech.2. Lagrangovská a hermitovská interpolace funkcí. Interpolační funkce, zvláště polynomy a splajny.3. Numerické řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic a jejich soustav.4. Numerické derivování a integrování.5. Formulace a numerické řešení přímých problémů s diferenciálními a integrálními rovnicemi.6. Metody konečných diferencí, prvků a objemů pro stacionární úlohy.7. Metody přímek a časové diskretizace (Rotheho posloupností) pro nestacionární úlohy.8. Statistické testy, analýza závislostí, fuzzy modely.9. Lineární regresní analýza. Metoda nejmenších čtverců.10. Nelineární regresní analýza.11. Citlivostní analýza. Aplikace na šíření nejistot měření a odhady životnosti konstrukcí.12. Inverzní analýza. Aplikace na určování materiálových parametrů z experimentů.13. Aplikace na aktuální inženýrské problémy.Cvičení navazuje na přednášky.
Literatura
REKTORYS, K. a kol.: Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1988. (CS)BUDÍNSKÝ, B., CHARVÁT, J.: Matematika II. SNTL, Praha, 1990. (CS)LANG, S.: Calculus of Several Variables. Springer, 1996. (EN)Dalík, Josef: Numerické metody. CERM Brno, ISBN 80-214-0646-1, 1997.
Požadavky
Základy numerické matematiky, pravděpodobnosti a statistiky v aplikaci na technické problémy.
Garant
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.
Vyučující
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.