Předmět Pružnost a plasticita (FAST-CD003)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-CD003 - Pružnost a plasticita, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Během kursu student získá přehled o základních veličinách pružnosti a vztazích mezi nimi pro těleso, prut, stěnu a desku. Dále se seznámí se základními principy mechaniky - principem virtuálních prací a principem minima potenciální energie - a variačními metodami - Rizovou metodou a metodou konečných prvků a získá zkušenosti s jejich aplikací. Po skončení kursu bude schopen odvodit matice tuhosti prvků v metodě konečných prvků pro zmíněné typy konstrukcí a prakticky pracovat s výpočetními programy založenými na metodě konečných prvků.

Osnova

1. Historická zmínka o teorii pružnosti. Pole v teorii kontinua a definice stavových veličin. 2. Základní rovnice pružnosti. Odvození geometrických rovnic a fyzikální rovnic. Vlastnosti tenzorů deformace a napětí. Podmínky rovnováhy a podmínky kompatibility.3. Analýza napjatosti a deformace v bodě. Rovinná napjatost a rovinná deformace.Lévyho podmínka. Airyova funkce napětí. Princip řešení stěny.4. Rotačně symetrické úlohy – základní rovnice rovinného problému v polárních souřadnicích. Reologické modely materiálu.5. Deformace od nesilových účinků. Zobrazení napjatosti (Beckerovo-Westergardovo, Mohrovo).6. Potenciální energie deformace a přetvárná práce. Energetické principy. Princip virtuálních prací a variační metody v mechanice kontinua.7. Teorie desek. Typy desek, okrajové podmínky. Zvláštní typy desek.8. Analytické řešení desek v pravoúhlé soustavě souřadnic. Přibližné postupy řešení desek.9. Úvod do teorie skořepin. Membránový a ohybový stav napětí. Vnitřní síly u skořepin.10. Válcové skořepiny – základní rovnice ohybové teorie válcových skořepin. Ploché skořepiny.11. Statické řešení základových konstrukcí. Modely podloží.12. Základy pružnoplastické analýzy. Fyzikální rovnice pro pružnoplastický materiál se zpevněním.13. Analýza pružně-plastického stavu a mezní plastická únosnost prutových konstrukcí.

Literatura

Není specifikováno.

Požadavky

Průběhy vnitřních sil na prutu, pojem napětí, deformace a přemístění, Hookův zákon, podmínky rovnováhy pro prut, fyzikální a geometrické rovnice pro prut. Napjatostní stavy prutu a jejich kombinace. Výpočet staticky neurčitých prutových soustav silovou a deformační metodou. Maticový zápis řešení.

Garant

doc. Ing. Vlastislav Salajka, CSc.

Vyučující

doc. Ing. Vlastislav Salajka, CSc.