Předmět Nelineární mechanika (FAST-CD02)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-CD02 - Nelineární mechanika, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Studenti se seznámí s různými typy nelinearit, které se vyskytují v projekční praxi. Poznají základní rozdíly v přístupu k lineárním a nelineárním výpočtům. Obeznámí se s obecnějšími definicemi deformace a napětí, dvěma základními formulacemi geometrické nelinearity a se základy materiálové nelinearity. Budou probrány také hlavní metody umerického řešení nelineárních algebraických rovnic.
Osnova
1. Indexová, tenzorová a maticová notace, vektory a tenzory, vlastnosti tenzorů, transformace fyzikálních veličin.2. Základní zákony v mechnice, druhy nelinearit podle jejich zdroje, Eulerovské a Lagrangeovské sítě, materiálové a prostorové souřadnice, základní pojmy v geometrické nelinearitě.3. Míry deformace (Green-Lagrange, Euler-Almansi, logaritmická, infinitezimální) a jejich chování při veklé rotaci a velké deformaci.4. Míry napjatosti (Cauchy, 1. Piola-Kirchhoff, 2. Piola-Kirchhoff, korotační, Kirchoff) a transformace mezi nimi.5. Energeticky konjugentní míry deformace a napjatosti, dvě základní formulace geometrické nelinearity.6. Vliv napjatosti na tuhost, geometrická matice tuhosti. 7. Formulace updated Lagrangian, základní zákony, tečná matice tuhosti.8. Formulace total Lagrangian, základní zákony, tečná matice tuhosti.9. Objektivní toky napětí, konstitutivní matice, základy materiálové nelinearity.10. Numerické metody řešení nelineárních algebraických rovnic, Picardova netoda, Newton-Raphsonova metoda.11. Modifikovaná Newton-Raphsonova metoda, Riksova metoda.12. Lineární a nelineární stabilita.13. Postkritická analýza.
Literatura
Servít, R., Drahoňovský, Z., Šejnoha, J. Kufner, V.: Teorie pružnosti a plasticity II. STNL/ALFA Praha, 1984. (CS)Bittnar, Z., Šejnoha, J.: Numerické metody mechaniky. Vydavatelství ČVUT, 1992. Desai, C. S, Siriwardane, H. J.: Constitutive Laws for Engineering Materials. Prentice - Hall, 1984. Bathe, K-J.: Finite Element procedures. Prentice - Hall, 1996.
Požadavky
Lineární mechanika, Metoda konečných prvků, Maticový počet, Základy numerické matematiky, Infinitezimální počet.
Garant
doc. Ing. Ivan Němec, CSc.
Vyučující
doc. Ing. Ivan Němec, CSc.