Předmět Numerické řešení variačních úloh (FAST-DA66)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-DA66 - Numerické řešení variačních úloh, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Základy variačního počtu, numerické metody řešení okrajových diferenciálních úloh, vycházející z variačních formulací a jejich algoritmizace. Okrajové úlohy jsou matematickými modely procesů, významných pro stavební praxi.
Osnova
1. Funkcionál a jeho Eulerova rovnice, řešení nejjednodušší úlohy variačního počtu.2. Příklady funkcionálů a jim příslušných Eulerových rovnic. Jejich řešení elementárními prostředky.3. Odvození eliptické úlohy pro ODR 2. řádu, úlohy vedení tepla a šíření příměsi. Klasická formulace úlohy.4. Diskretizace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu standardní metodou sítí, stabilita numerických řešení.5. Variační (slabá) a minimizační formulace eliptické úlohy pro ODR 2. řádu.6. Metoda Ritzova a metoda Galerkinova.7. Diskretizace eliptické variační úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh.8. Diskretizace minimizační formulace úlohy pro ODR 2. řádu metodou konečných prvků, řešení konkrétních úloh. 9. Klasická, variační a minimizační formulace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu.10. Diskretizace eliptické úlohy pro PDR 2. řádu metodou konečných prvků.11. Variační formulace a metoda konečných prvků pro lineární úlohu pružnosti ve 2D.12. Navier-Stokesovy rovnice a jejich řešení metodou charakteristik. 13. Úloha současného šíření vlhkosti a tepla v porézních látkách, numerické řešení.
Literatura
Není specifikováno.
Požadavky
Základy lineární algebry a matematické analýzy, elementární metody řešení diferenciálních rovnic, metody řešení systémů lineárních a nelineárních rovnic, základní prostředky interpolace a aproximace funkce, numerického výpočtu derivace a numerické integrace.
Garant
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.
Vyučující
prof. Ing. Jiří Vala, CSc.