Předmět Dynamické systémy a jejich simulace (FAST-DU54)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-DU54 - Dynamické systémy a jejich simulace, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Úvod do teorie dynamických systémů, schopnosti simulace vývoje dynamických systémů a analýzy jejich nelineárních projevů
Osnova
1. Základní pojmy - definice spojitého dynamického systému, fázový prostor, stavové proměnné, konfigurační prostor, řešení dynamického systému, trajektorie2. Pevné body, fázový portrét, autonomní systémy, evoluční operátor toku a jeho použití.3. Analýza rovinných lineárních systémů, kanonické systémy, klasifikační kritéria, redukce konfiguračního prostoru, topologická ekvivalence, topologická klasifikace lineárních systémů v rovině.4. Trojrozměrné lineární systémy, difeomorfismus Poincarého map, vlastní prostory, hyperbolické a nejednoduché pevné body.5. Nelineární systémy, linearizace lokálního chování, asymptotická a neutrální stabilita, hyperbolické orbity, tečné prostory, limitní množina, limitní cyklus, atraktor.6. Přitahující množiny a bazény přitažlivosti, zdvojování period, Ljapunovovy exponenty, chaotické chování.7. Konzervativní a disipativní systémy a jejich rozdíly v možných evolučních scénářích.8. Homoklinické a heteroklinické struktury, strukturální stabilita a bifurkace, bifurkační diagramy.9. Fraktálové dimenze chaotických atraktorů a hranic bazénů přitažlivosti.10. Symbolická dynamika, analýza časových řad.11. Základní numerické metody a algoritmy pro zkoumání dynamických systémů.12-13. Simulace konkrétních dynamických systémů a zkoumání jejich nelineárních projevů.
Literatura
Nicolis, G.: Introduction to non-linear science. Cambridge Univ. Press 1995Macur, J.: Úvod do teorie dynamických systémů a jejich simulace. PC-DIR, Brno 1996Macur, J.: Simulace dynamických systémů v jazyce Java. FAST VUT elektronický učební text 2001
Požadavky
teoretická mechanika, kinetická teorie, základy teorie množin, lineární algebra, základní numerické metody, programování v objektově oriantovaném jazyce
Garant
doc. RNDr. Jiří Macur, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Macur, CSc.