Předmět Pravděpodobnost a matematická statistika (FAST-GA03)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-GA03 - Pravděpodobnost a matematická statistika, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Pochopit základní pojmy teorie pravděpodobnosti. Umět pracovat s rozdělovací a distribuční funkcí náhodné veličiny. Vědět, co udávají a jak se počítají základní číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů. Vědět, jak je definována a jaký význam má normální náhodná veličina. Umět vypočítat pravděpodobnosti ve speciálních případech diskrétních a spojitých rozdělení. Umět určit rozdělení transformované náhodné veličiny. Znát a umět interpretovat základní pojmy z teorie matematické statistiky - náhodný výběr a jeho realizace, bodový odhad parametru rozdělení a požadované vlastnosti odhadu. Vědět, co je intervalový odhad parametru rozdělení a umět vypočítat realizace intervalových odhadů parametrů normálního rozdělení. Znát podstatu testování statistických hypotéz. Umět testovat hypotézy o parametrech normálního rozdělení a hypotézy o tvaru rozdělení.
Osnova
1. Diskrétní a spojitá náhodná veličina (náhodný vektor), rozdělovací funkce. Pravděpodobnost. 2. Vlastnosti pravděpodobnosti. Distribuční funkce. Vlastnosti distribuční funkce.3. Vztahy mezi rozdělovací funkcí a distribuční funkcí náhodné veličiny. Marginální náhodný vektor, jeho rozdělovací funkce. 4. Nezávislé náhodné veličiny. Číselné charakteristiky náhodných veličin: střední hodnota, rozptyl, kvantily. Pravidla pro výpočet střední hodnoty a rozptylu.5. Číselné charakteristiky náhodných vektorů: kovariance, korelační koeficient. Normální rozdělení - definice, použití.6. Chí- kvadrát rozdělení, Studentovo rozdělení. Náhodný výběr. Výběrové statistiky.7. Bodový odhad parametrů rozdělení a jeho realizace. Požadované vlastnosti odhadu parametru, definice, interpretace.8. Intervalový odhad parametrů rozdělení.9. Testování statistických hypotéz - podstata. Testy o parametrech normálního rozdělení.10. Testy dobré shody.
Literatura
KOUTKOVÁ, Helena: M03 Základy teorie odhadu a M04 Základy testování hypotéz. FAST VUT, Brno, 2004. [https://intranet.fce.vutbr.cz/pedagog/predmety/opory.asp] (CS)KOUTKOVÁ, Helena: Základy teorie odhadu. CERM, Brno, 2007. ISBN 978-80-7204-527-3. (CS)KOUTKOVÁ, Helena: Základy testování hypotéz. CERM, Brno, 2007. ISBN 978-80-7204-528-0. (CS)KOUTKOVÁ, Helena, DLOUHÝ, Oldřich: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky. CERM, Brno, 2011. ISBN 978-80-7204-6. (CS)KOUTKOVÁ, Helena, MOLL, Ivo: Základy pravděpodobnosti. CERM, 2011. (CS)WALPOLE, R.E., MYERS, R.H.: Probability and Statistics for Engineers and Scientists. Macmillan Publishing Company New York, 1990. ISBN 0-02-946910-4. (EN)ANDĚL, Jiří: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007. ISBN 8-07-348003-8. (CS)
Požadavky
Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné a více reálných proměnných (derivace, parciální derivace, limita a spojitost, grafy funkcí). Umět řešit určité integrály, znát jejich základní aplikace.
Garant
RNDr. Helena Koutková, CSc.
Vyučující
RNDr. Helena Koutková, CSc.