Předmět Matematika IV (FAST-HA01)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FAST-HA01 - Matematika IV, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Pochopit základní pojmy funkce komplexní proměnné. Seznámit se s geometrickým významem pojmů.Pochopení základních pojmů diferenciální geometrie prostorových křivek a ploch.
Osnova
1. Komplexní čísla, základní operace, zobrazení, n-tá odmocnina. Funkce komplexní proměnné.2. Limita, spojitost, derivace funkce komplexní proměnné, Cauchy-Riemannovy podmínky.3. Analytické funkce. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.4. Konformní zobrazení realizované analytickou funkcí.5. Křivky v rovině, singulární body křivky.6. Prostorové křivky, křivost a torse.7. Frenetův trojhran, Frenetovy vzorce.8. Explicitní, implicitní a parametrické rovnice plochy.9. První základní forma plochy a její užití.10. Druhá základní forma plochy. Normálová a geodetická křivost plochy. Meusnierova věta.11. Křivoznačné a asymptotické křivky na ploše.12. Střední a totální křivost plochy.13. Eliptické, hyperbolické, parabolické a kruhové body plochy.
Literatura
ERWIN KREYSZIG: Differential geometry. Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1957. (EN)S.P.FINIKOV: Diferencialnaja geometrija. Moskva, 1961. (RU)DIRK.J.STRUIK: Lectures on classical differential geometry. Addison - Wesley publishing Massachutes USA, 1961. (EN)DLOUHÝ O., TRYHUK V.: Vybrané části funkce komplexní proměnné a diferenciální geometrie. FAST VUT v Brně, 2010. [https://intranet.fce.vutbr.cz/pedagog/predmety/opory.asp] (CS)
Požadavky
Základní znalosti komplexních čísel v rozsahu střední školy.Znát základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné. Ovládat derivování funkci.Znát základní pojmy diferenciálního počtu funkce dvou a více proměnných. Umět parciální derivování funkcí více proměnných.
Garant
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.