Předmět Matematika I (FCH-BCT_MAT1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FCH-BCT_MAT1 - Matematika I, Fakulta chemická, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit se prostřednictvím přednášek, cvičení a elearningu se základními pojmy matematiky, nezbytnými pro zvládnutí kurzů fyziky, chemie a inženýrských disciplín. Cílem je rovněž osvojit si základní principy matematického myšlení a učit se je aplikovat ve výše uvedených předmětech.
Osnova
1. Čísla, výrazy, rovnice. Číselné množiny, vyjádření čísel, procenta. 2. Posloupnosti. Limita posloupnosti.3. Funkce jedné reálné proměnné. Základní vlastnosti, graf. Inverzní funkce.4. Derivace, geometrický a fyzikální význam, výpočet, aplikace.5. Vyšetření průběhu funkce - s důrazem na extrémy funkce.6. Taylorův polynom. Nekonečné řady (elementárně, bez konvergenčních kritérií.) Taylorova řada.7. Funkce získané z dat (interpolační polynomy, splajny, metoda nejmenších čtverců).8. Křivky dané parametricky.9. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní integrační metody.10. Určitý integrál, Newtonova a Riemannova definice. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu.11. Vektory a matice. Lineární nezávislost, hodnost matice, determinant.12. Maticová algebra s aplikacemi (posunutí, rotace). Inverzní matice.13. Geometrie v E2 a v E3. Vybrané úlohy s aplikacemi v chemii.
Literatura
Škrášek J., Tichý Z.: Základy aplikované matematiky 1 SNTL Praha 1989, ISBN 80-03-00150-1 (CS)http://www.vutbr.cz/elearning (CS)Karásek J., Mezník I.: Matematika pro strojní fakulty. SNTL Praha (CS)Švarc S., Krupková V., Studená V.: Matematická analýza I. Skriptum VUT Brno (CS)Bayer J., Polcerová M.: Analytická geometrie v příkladech. Skriptum FCH VUT v Brně (CS)Veselý P., Matematika pro bakaláře. VŠCHT Praha (CS)Bican L.: Lineární algebra. Academia Praha (CS)Karásek J.: Matematika II. Skriptum FSI VUT v Brně (CS)Eliáš J., Horváth J., Kajan J., Šulka R.: Zbierka úloh z vyššej matematiky. ALFA Bratislava (CS)Rektorys K.: Přehled užité matematiky, díl I, II. Prometheus Praha. (CS)Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. ČVUT Praha (CS)Howard A., Irl B., Stephen D.: Calculus. John Wiley and Sons (CS)Jordan, D.W., Smith, P.,: Mathematical Techniques. Oxford (CS)http://www.vutbr.cz/elearning (CS)
Požadavky
Základní znalosti matematiky ve středoškolském rozsahu. Lineární a kvadratické rovnice, nerovnice, základy analytické geometrie lineárních útvarů v rovině a v prostoru.
Garant
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D.doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D.Ing. Josef Bednář, Ph.D.Mgr. Monika Dosoudilová, Ph.D.RNDr. Jiří Klaška, Dr.Ing. Karel Martišek, Ph.D.Mgr. Jan Pavlík, Ph.D.RNDr. Marie Polcerová, Ph.D.Mgr. Viera Štoudková Růžičková, Ph.D.