Předmět Analýza signálů a soustav (FEKT-BASS)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-BASS - Analýza signálů a soustav, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je seznámit studenty se jednorozměrnými (1D) a dvojrozměrnými (2D) signály a systémy se spojitým časem, signály a systémy s diskrétním časem a s impulzními a číslicovými signály a systémy. Dále je nutné zavést pojem spektrum 1D a 2D signálů a zdůraznit jeho rozdíl od kmitočtové charakteristiky 1D a 2D systému. Následně je cílem poskytnout studentům základní informace o náhodných signálech a jejich vlivu na systémy, uvést analogové a číslicové modulace a definovat popis vlastností sdělovacích soustav.

Osnova

1 Signály a systémy jejich matematické modely. Skutečné signály, matematické modely signálů se spojitým časem. Základní operace se signály (změna časového měřítka, obrácení časové osy, posunutí, konvoluce, korelace). Diskrétní signály a způsob jejich získávání. Klasifikace signálů, jednotkový skok, jednotkový impuls, harmonický signál. Skutečné systémy se spojitým a diskrétním časem. Dynamický systém, vstup, výstup, stav. Lineární časově invariantní systém, kauzalita, stabilita. Definice impulsní charakteristiky, Výpočet odezvy LTI systému pomocí konvoluce, superpozice. 2. Periodické signály a jejich spektrum. Náhrada funkce funkční řadou. Periodický signál se spojitým časem, harmonický signál a jeho reprezentace fázory. Diskrétní periodický a harmonický signál. Fourierova řada, výpočet spektra periodických obdélníkových impulsů. Poučky o spektrech. 3. Fourierova reprezentace jednorázových spojitých signálů. Definice Fourierovy transformace, Spektra vybraných signálů. Poučky o spektrech. Zpětná Fourierova transformace. Zpětný obraz signálu s obdélníkovým spektrem. Souvislost mezi Fourierovou řadou a Fourierovou transformací.4. Systémy se spojitým časem. Charakteristiky lineárního neparametrického systému (kmitočtová charakteristika, hodograf). Přenosová funkce, rozložení pólů a nulových bodů. Ideální přenosový článek. Kmitočtové filtry. Nelineární systémy. Superheterodyn.5. Vzorkování signálu se spojitým časem Ideální vzorkování a rekonstrukce signálu se spojitým časem. Vzorkovací teorém. Výškové kvantování, A/D a D/A převod. Aliasing. Vzorkování pásmově omezených signálů.6. Signály s diskrétním časem Diskrétní časová osa. Základní diskrétní signály. Operace se signály. Diskrétní lineární, periodická a kruhová konvoluce. Použití FFT pro výpočet konvoluce.7. Fourierova transformace diskrétního signálu. Diskrétní Fourierova řada a diskrétní Fourierova transformace. Rychlá Fourierova transformace, algoritmy typu DIT a DIF, vlastnosti FFT algoritmů.8. Transformace Z a její vlastnosti Definice a vlastnosti transformace Z. Zpětná transformace Z a její výpočet. Souvislost transformace Z a diskrétní Fourierovy transformace.9. Signály pro přenos v základním a přeloženém pásmu. Sdělovací soustava a její vlastnosti, modulační a přenosová rychlost, spektrum sdělovacího kanálu. Amplitudová, kmitočtová a fázová modulace a jejich spektra. Číslicové modulace.10. Náhodné veličiny a náhodné procesy a jejich vlastnosti. Spojité a diskrétní náhodné veličiny. Definice náhodných procesů se spojitým a diskrétním časem a jejich reprezentace množinou realizací. Distribuční funkce, funkce hustoty pravděpodobnosti a pravděpodobnostní funkce. Momenty. Stacionarita a ergodicita.11. Výkonová spektrální hustota a její výpočet Výkonová spektrální hustota spojitého a diskrétního náhodného procesu. Periodogram, využití FFT pro výpočet. Definice bílého šumu. Průchod náhodného signálu lineárním systémem. Neparametrické a parametrické modely.12. Systémy s diskrétním časem. Lineární stacionární systém, impulsní charakteristika. Přenosová funkce LTI systému. Kmitočtové charakteristiky LTI systémů. Rozložení pólů a nulových bodů. Systémy typu IIR a FIR. Spojování LTI systémů. Sériové, paralelní a zpětnovazební spojení dílčích sekcí.13. Způsoby realizace LTI diskrétního systému. Návrh LTI diskrétního systému na základě spojitého prototypu. Struktury realizace, Masonovo pravidlo. Implementace LTI diskrétního systému v mikroprocesorech. Výpočet kmitočtové charakteristiky na základě časové odezvy.

Literatura

SMÉKAL, Z.: Analýza signálů a soustav-BASS. FEKT, 2012.SMÉKAL, Z.: Deterministické a náhodné signály pro integrovanou výuku VUT a VŠB-TUO. Elektronické texty, VUT Brno, 2013. ISBN 978-80-2014-4826-1SMÉKAL, Z.: Signals and Syztems Analysis for joint teaching programme of BUT and VSB-TUO (EN)

Požadavky

Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia zvláště z matematiky a fyziky. Dále jde o obecnou znalost programování a práce s počítačem. Důraz je kladen na znalost komplexních čísel a práce s nimi.

Garant

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Vyučující

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.Ing. Marie Daňkovádoc. Mgr. Pavel Rajmic, Ph.D.Ing. Zoltán GalážIng. Tomáš Kiska