Předmět Matematika 2 (FEKT-BMA2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-BMA2 - Matematika 2, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Rozšířit znalosti studentů na metody funkcí více proměnných, zejména výpočty a na použití parciálních derivací. Dále seznámit studenty v další části s některými elementárními metodami řešení obyčejných diferenciálních rovnic a umožnit jim získat hlubší vhled do teorie funkcí komplexní proměnné, jejíž metody jsou nezbytnou teoretickou výbavou studenta všech elektrotechnických oborů. Konečně pak poskytnout studentům schopnost řešení obvyklých úloh užitím metod Laplaceovy, Fourierovy a Z-transformace.
Osnova
1. Diferenciální počet funkce více proměnných.2. Obyčejné diferenciální rovnice, základní pojmy.3. Řešení lineární diferenciální rovnice prvního řádu. 4. Homogénní lineární diferenciální rovnice vyššího řádu. 5. Řešení nehomogénní lineární diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. 6. Diferenciální počet v komplexním oboru, derivace funkce, 7. Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfní funkce. 8. Integrální počet v komplexním oboru, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, 9. Laurentova řada, singulární body.10. Residuová věta. 11. Laplaceova transformace, pojem konvoluce, praktické aplikace. 12. Fourierova transformace, souvislost s Laplaceovou transformací, ukázky použití. 13. Z-transformace, diskrétní systémy, diferenční rovnice.
Literatura
Zdeněk Svoboda, Jiří Vítovec: Matematika 2, FEKT VUT v Brně
Požadavky
Jsou požadovány znalosti na úrovni středoškolského studia a předmětu BMA1. K dobrému zvládnutí látky předmětu je zapotřebí umět určovat deefiniční obory běžných funkcí jedné proměnné, pochopení pojmu limity funkce jedné proměnné, číselné posloupnosti a její limity a řešit konkrétní standardní úlohy. Dále je nutná znalost pravidel pro derivování reálných funkcí jedné proměnné, znalost základních metod integrování - integrace per partes, metodu substituce u neurčitého i určitého integrálu a tyto umět aplikovat na úlohy v rozsahu skript BMA1. Rovněž je požadována znalost nekonečných číselných řad a některých základních kriterií jejich konvergence.
Garant
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc.