Předmět Selected parts from mathematics (FEKT-CVPM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-CVPM - Selected parts from mathematics, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy nevlastních vícerozměrných integrálů, systémů diferenciálních rovnic včetně vyšetřování stability řešení diferenciálních rovnic a aplikací speciálních funkcí při řešení dynamických systémů.
Osnova
1) Základní vlastnosti vícerozměrných integrálů.2) Nevlastní vícerozměrný integrál3) Impulzní funkce a delta funkce, základní vlastnosti.4) Derivace a integrál delta funkce5) Jednotková funkce a její vztah s delta funkcí, váhová funkce.6) Řešení diferenciálních rovnic n-tého řádu užitím váhových funkcí7) Vztah Diracovy funkce a váhové funkce8) Systémy diferenciálních rovnice a jejich vlastnosti.9) Eliminační metoda řešení.10) Metoda vlastních čísel a vlastních vektorů.11) Variace konstant a metoda neurčitých koeficientů12) Exponenciála matice13) Stabilita řešení diferenciálních rovnic
Literatura
ŠMARDA, Z., RUŽIČKOVÁ, I.: Vybrané partie z matematiky, el. texty na PC síti.KRUPKOVÁ, V.: Diferenciální a integrální počet funkce více proměnných,skripta VUT Brno, VUTIUM1999, 123s.BRABEC, J., HRUZA, B.: Matematická analýza II,SNTL/ALFA, Praha 1986, 579s.GARNER, L.E.: Calculus and Analytical Geometry.Brigham Young University, Dellen publishing Company, San Francisco,1988, ISBN 0-02-340590-2. (EN)
Požadavky
Student by měl být schopen aplikovat znalosti z analytické geometrie a matematické analýzy na úrovni středoškolského studia: umět vysvětlit pojmy obecné a parametrické rovnice křivek a ploch a elementárních funkcí.Z předmětů BMA1, BMA2 jsou požadovány základní znalosti diferenciálního počtu funkce jedné proměnné a více proměnných, integrálního počtu funkce jedné proměnné a základní metody řešení lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Především by student měl umět derivovat (včetně parciálních derivací) a integrovat.
Garant
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.