Předmět Statistika. stochastické procesy, operační výzkum (FEKT-DMA1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-DMA1 - Statistika. stochastické procesy, operační výzkum, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je prohloubit a rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického zpracování dat a statistických testů. Poskytnout studentům základní orientaci v oblasti operačního výzkumu a a naučit je používat některé optimalizační metody vhodné pro použití např. v ekonomii. Dále podat studentům ucelený přehled základních pojmů a výsledků týkajících se teorie náhodných procesů a hlavně Markovských řetězců a procesů. Jsou ukázány možnosti aplikací pro rozhodovací procesy různých typů.
Osnova
1. Klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, úplná pravděpodobnost., náhodná veličina, číselné charakteristiky.2. Diskrétní a spojitá rozdělení náhodných veličin. Vlastnosti normálního rozdělení. Limitní věty.3. Statistika. Výběr. Zpracování statistického materiálu. Základná parametry základního souboru a charakteristiky výběru.4. .Základní bodové a intervalové odhady. Testy dobré shody. Analýza rozptylu.5. Operační výzkum. Lineární programování. Grafické řešení. Simplexová metoda. 6. Duální úloha. Analýza citlivosti. Ekonomická interpretace lineárního programování.7. Nelineární programování.8. Řešení úloh nelineárního programování.9. Náhodné procesy, základní pojmy, charakteristiky náhodných procesů. 10. Diskrétní Markovovy řetězce. Homogenní Markovovy řetězce, klasifikace stavů. Regulární Markovovy řetězce, limitní vektor, fundamentální matice, střední doba prvého přechodu. 11. Absorpční řetězce, střední doba průchodu, přechodu a setrvání. Analýza Markovových řetězců pomocí Z-transformace. Výpočet mocniny matice přechodu.12. Spojité Markovovy řetězce. Klasifikace pomocí Laplaceovy transformace. Poissonův proces. Lineární proces růstu, lineární proces zániku , lineární proces růstu a zániku.13. Markovské rozhodovací procesy. Ocenění přechodů. Asymptotické vlastnosti. Rozhodovací procesy s alternativami. Skryté Markovské procesy.
Literatura
Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers.Third Edition. John Wiley & Sons, Inc., New York 2003.Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995 Papoulis, A.: Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 1991. Nagy, I.: Základy bayesovského odhadování a řízení, ČVUT, Praha, 2003Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL Praha, 1990
Požadavky
Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia, tj. student musí ovládat práci s množinami (průnik, sjednocení, doplněk), být schopen pracovat s maticemi, zvládat výpočet řešení systému lineárních algebraických rovnic eliminační metodou a výpočet matice inverzní, znát grafy elementárních funkcí a způsoby jejich konstrukce, ovládat derivování a integrování základních funkcí.
Garant
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.