Předmět Náhodné procesy (FEKT-FNPR)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-FNPR - Náhodné procesy, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kursu je podat studentům ucelený přehled základních pojmů a výsledků týkajících se teorie náhodných procesů a hlavně Markovských řetězců a procesů. Jsou ukázány možnosti aplikací pro rozhodovací procesy různých typů.
Osnova
1. Vybudování potřebného matematického aparátu.2. Pravděpodobnost3. Náhodné procesy, základní pojmy, charakteristiky náhodných procesů. 4. Diskrétní Markovovy řetězce. Homogenní Markovovy řetězce, klasifikace stavů.5. Regulární Markovovy řetězce, limitní vektor, fundamentální matice, střední doba prvého přechodu.6. Absorpční řetězce, střední doba průchodu, přechodu a setrvání.7. Analýza Markovových řetězců pomocí Z-transformace. 8. Výpočet mocniny matice přechodu.9. Spojité Markovovy řetězce. Klasifikace pomocí Laplaceovy transformace. 10. Poissonův proces. Lineární proces růstu, lineární proces zániku , lineární proces růstu a zániku.11. Markovské rozhodovací procesy. Ocenění přechodů. Asymptotické vlastnosti.12. Rozhodovací procesy s alternativami. 13. Skryté Markovské procesy.
Literatura
Prášková, Z., Lachout, P., Základy náhodných procesů, Univerzita Karlova, Praha, 1998, ISBN 80-7184-588-0Kropáč, J., Vybrané partie z náhodných procesů a matematické statistiky, Vojenská akademie v Brně, 2002, S-1971.Škrášek, J., Tichý, Z., Základy aplikované matematiky III, SNTL Praha, 1990, ISBN 80-03-00111-0.Yates, R. D., Goodman, D.J., Probability and Stochastic Processes, John Wiley & Sons, Inc. , 2005, ISBN 978-0-471-27214-4Ito, K., Stochastic Processes, Springer, 2004, ISBN 3-540-20482-2BAŠTINEC, J.; SVOBODA, Z. Náhodné procesy. Brno: 2011. s. 1-182.
Požadavky
Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia, tj. student musí ovládat práci s množinami (průnik, sjednocení, doplněk), být schopen pracovat s maticemi, zvládat výpočet řešení systému lineárních algebraických rovnic eliminační metodou a výpočet matice inverzní, znát řady a jejich součty, znát grafy elementárních funkcí a způsoby jejich konstrukce, ovládat derivování a integrování základních funkcí.
Garant
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.