Předmět Číslicové zpracování signálů (FEKT-LCSI)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-LCSI - Číslicové zpracování signálů, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je obsáhnout moderní metody číslicového zpracování signálu, které jsou založeny na analýze 1D a 2D diskrétních a číslicových signálů a systémů. Dále se studenti seznámí s parametrickou a neparametrickou spektrální analýzou náhodných signálů a matematickou statistikou. Budou umět využívat lineární predikce a zpracovávat signál pomocí bank číslicových filtrů s různými vzorkovacími kmitočty v reálné praxi.

Osnova

1. Popis diskrétních signálů a jejich dělení. Energetické a výkonové signály. Periodické signály. Základní 1D a 2D signály. Spektrum diskrétní Fourierovy řady a diskrétní Fourierovy transformace. Algoritmus rychlé Fourierovy transformace. Transformace Z.2. Vnější a stavový popis. BIBO stabilita, kauzalita. Lineární časově invariantní 1D diskrétní systém. Spojování systémů z dílčích sekcí. Systémy typu IIR a FIR. Kmitočtové charakteristiky, rychlá konvoluce. Metoda odstranění přesahu a metoda přičtení přesahu. Lineární 2D diskrétní systém invariantní vůči posunutí. 2D Fourierova transformace diskrétního signálu a její vlastnosti. 2D kmitočtové charakteristiky3. Maticový zápis soustavy stavových rovnic a jejich řešení. Semi-symbolická analýza pomocí počítače. Grafy signálových toků a Masonovo pravidlo. Kontrola kauzality diskrétního systému.4. Definice periodické sudé posloupnosti z jednorázové posloupnosti, definice diskrétní kosinové transformace DCT I až DCT IV. Souvislost DCT II a DFT. Definice diskrétní sinové transformace. Podvzorkování a nadvzorkování diskrétního signálu v poměru celého čísla. Popis v časové a kmitočtové oblasti. Změna vzorkovacího kmitočtu v poměru racionálního čísla. Optimalizace počtu násobiček a počtu registrů paměti antialiasingové dolní propusti.5. Rozložení pólů a nulových bodů v rovině z. Minimální, maximální a smíšená fáze. Fázovací článek, inverzní diskrétní systém. Vzorkování pásmově omezených signálů. Reálný signál, analytický signál a komplexní obálka. Hilbertova transformace pro spojité signály. Kvadraturní modulátor a demodulátor. Hilbertův transformátor pro diskrétní signály.6. Rozkladová a rekonstrukční banka číslicových filtrů. Výpočet DFT spektra diskrétního signálu pomocí rovnoměrné banky číslicových filtrů. Subpásmové kódování. Kvadraturní zrcadlové filtry. Perfektní rekonstrukce signálu. Transmultiplexery.7. Gaborova transformace a krátkodobá Fourierova transformace. Časově kmitočtové rozlišení, Heisenbergův princip neurčitosti. Ortogonální systémy a jejich využití pro spektrální analýzu. Vlnky a jejich definice.8. Spojitá vlnková transformace, diskrétní vlnková transformace. Vlnková transformace s diskrétním časem. Souvislost vlnkové transformace s diskrétním časem s QMF bankami číslicových filtrů.9. Distribuční funkce a hustota rozdělení pravděpodobnosti, obecné a centrální momenty. Stacionární a ergodické spojité a diskrétní náhodné procesy. Odhady, konsistentní odhad. Náhodný výběr z rozdělení pravděpodobnosti, statistiky, testování statistických hypotéz, parametrické a neparametrické testy, testy dobré shody.10. Přímá a zpětná lineární predikce. Výpočet lineárních predikčních koeficientů. Křížové struktury typu AR a ARMA a jejich využití. Použití lineární predikční analýzy pro kompresi řečového signálu.11. Definice výkonové spektrální hustoty a její vlastnosti. Bartletova metoda průměrování periodogramů. Welchova metoda průměrování modifikovaných periodogramů. Blackmanova-Tukeova metoda vyhlazení periodogramu.12. Náhodné procesy typu AR, MA a ARMA. Definice modelu pro výpočet výkonové spektrální hustoty. Souvislost mezi parametry modelu a autokorelačními koeficienty. Yuleova-Walkerova metoda a Burgova metoda pro AR model.13. Komplexní a reálné kepstrum. Zobecněná superpozice. Homomorfní filtrace, definice a její použití. Aproximace exponenciální funkce pomocí řetězových zlomků.

Literatura

SMÉKAL, Z.: Číslicové zpracování signálů, FEKT, VUT v Brně

Požadavky

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia s důrazem na číslicové zpracování signálu. Dále jsou nutné základní schopnost programovat v prostředí Matlab.

Garant

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Vyučující

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.