Předmět Maticový a tenzorový počet (FEKT-MMAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-MMAT - Maticový a tenzorový počet, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Zvládnout základy maticového a tenzorového počtu a jejich aplikace.

Osnova

Definice matice, základní pojmy. Transponování matic. Determinant čtvercové komplexní matice. Operace s maticemi, speciální tvary matic. Inverzní matice. Použití matic k řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Lineární, bilineární a kvadratické formy. Definitnost kvadratických forem. Spektrální vlastnosti matic. Lineární prostor, báze, dimenze. Lineární transformace souřadnic vektoru. Kovariantní a kontravariantní souřadnice vektoru. Definice tenzoru. Tenzor kovariantní, kontravariantní, smíšený. Operace s tenzory. Symetrie a antisymetrie tenzorů druhého řádu.

Literatura

Havel V., Holenda J.: Lineární algebra, SNTL, Praha 1984.Hrůza B., Mrhačová H.: Cvičení z algebry a geometrie. Ediční stř. VUT 1993, skriptumSchmidtmayer J.: Maticový počet a jeho použití, SNTL, Praha, 1967.Boček L.: Tenzorový počet, SNTL Praha 1976.Angot A.: Užitá matematika pro elektroinženýry, SNTL, Praha 1960.Kolman, B., Elementary Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1986.Kolman, B., Introductory Linear Algebra, Macmillan Publ. Comp., New York 1991.Gantmacher, F. R., The Theory of Matrices, Chelsea Publ. Comp., New York 1960.Demlová, M., Nagy, J., Algebra, STNL, Praha 1982.Plesník J., Dupačová J., Vlach M., Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava , 1990.Mac Lane S., Birkhoff G., Algebra, Alfa, Bratislava, 1974.Mac Lane S., Birkhoff G., Prehľad modernej algebry, Alfa, Bratislava, 1979.Krupka D., Musilová J., Lineární a multilineární algebra, Skriptum Př. f. MU, SPN, Praha, 1989.Procházka L. a kol., Algebra, Academia, Praha, 1990.Halliday D., Resnik R., Walker J., Fyzika, Vutium, Brno, 2000.Crandal R. E., Mathematica for the Sciences, Addison-Wesley, Redwood City, 1991.Davis H. T., Thomson K. T., Linear Algebra and Linear Operators in Engineering, Academic Press, San Diego, 2007.Mannuci M. A., Yanofsky N. S., Quantum Computing For Computer Scientists, Cambridge University Press, Cabridge, 2008.Nahara M., Ohmi T., Quantum Computing: From Linear Algebra to Physical Realizations, CRC Press, Boca Raton, 2008.Griffiths D. Introduction to Elementary Particles, Wiley WCH, Weinheim, 2009.

Požadavky

Je požadováno zvládnutí učiva předmětu BMA1 Matematika 1. Absolvování předmětu BMAS Matematický seminář je doporučeno.

Garant

doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.

Vyučující

doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.