Předmět Moderní numerické metody (FEKT-MMNM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FEKT-MMNM - Moderní numerické metody, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je rozšířit a prohloubit u studentů základní orientaci v oblasti numerických metod a jejich aplikací pro řešení konkrétních problémů. Proto je velká pozornost věnována odvození některých postupů a metod a ukázkám jednak použití numerických metod a jednak objasnění omezenosti a ohraničenosti použití jednotlivých metod.
Osnova
1. Princip numerických metod, klasifikace a šíření chyb v numerickém procesu, zvyšování přesnosti výpočtu, Banachova věta o pevném bodu.2. Řešení soustav lineárních rovnic: přehled finitních a iteračních metod řešení.3. Přehled metod pro řešení nelineárních rovnic.4. Algebraické rovnice a jejich vlastnosti, odhad polohy kořene, metody určení kořenů algebraických rovnic.5. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova a iterační metoda pro soustavu rovnic.6. Vlastní čísla. Určení dominantního vlastního čísla.7. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. Základní pojmy, počáteční úloha, jednokrokové a vícekrokové metody řešení, metoda Taylorova rozvoje.8. Obyčejné diferenciální rovnice vyšších řádů. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu a jejich řešení.9. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice a její řešení metodou konečných diferencí a konečných objemů.10. Metoda konečných prvků pro obyčejnou diferenciální rovnici.11. Parciální diferenciální rovnice. Základní pojmy, řešení parciálních diferenciálních rovnic prvního řádu.12. Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Řešení parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu metodou konečných diferencí.13. Řešení parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu metodou konečných prvků.
Literatura
Jin J.: The finite element method in electromagnetics. JOHN-WILEY & SONS, INC. New York 1993.Ralston A.: Základy numerické matematiky. Academia Praha 1973.Vitásek E.: Numerické metody. SNTL Praha 1987.Přikryl P.: Numerické metody matematické analýzy. SNTL Praha 1985.Steven C. Chapra, Raymond P. Canale: Numerical Methods for Engineers, Fifth edition, McGraw-Hill 2006,ISBN 007-124429-8BAŠTINEC, J.; NOVÁK, M. Moderní numerické metody: sbírka příkladů. Brno: FEKT, VUT v Brně, 2011.BAŠTINEC, J.; NOVÁK, M. Moderní numerické metody: sbírka příkladů. Brno: FEKT, VUT v Brně, 2011.
Požadavky
Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia, tj. student musí být schopen pracovat s maticemi a vektory, zvládat výpočet determinantů, součinu matic a výpočet matice inverzní, znát grafy elementárních funkcí a způsoby jejich konstrukce, ovládat derivování a integrování základních funkcí, umět řešit základní typy obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu.
Garant
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.