Předmět Diskrétní procesy v elektrotechnice (FIT-DMA2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FIT-DMA2 - Diskrétní procesy v elektrotechnice, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem předmětu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování. Proto je pozornost věnována aplikačním příkladům a využití při studiu stability procesů, jejich řiditelnosti a pozorovatelnosti.
Osnova
Osnova přednášek:Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních procesů (5 týdnů):Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií). Diferenční rovnice a systémy. Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích (rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické, stabilita řešení, přitahující a odpuzující body) a jejich ilustrace na příkladech (modelování obvodů diskrétními rovnicemi, přenos informace). Rekurzivní algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů (případ konstantních koeficientů, metoda variace parametrů, metoda neurčitých koeficientů). Počítačová konstrukce obecného řešení. Transformace některých nelineárních rovnic na lineární. Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování, impulsové podněty, výpočet charakteristik z odezvy signálu (odezva Diracovy distribuce), přechodné děje.Aplikace diferenčních rovnic, stabilita procesů (4 týdny):Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability. Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí. Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace. Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability. Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.Aplikace diferenčních rovnic - řízení procesů (4 týdny):Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů. Diskrétní teorie řízení (řiditelnost, úplná řiditelnost, matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení). Pozorovatelnost (úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti). Stabilizace řízení dle zpětné vazby.
Literatura
Předmet nemá literaturu.Diblík, J., Růžičková, I., Discrete Processes in Electrical Engineering, Studijní modul, Brno, 2005. Aramanovič, J. G., Lunc, G. L., Elsgolc, L. C., Funkcie komplexnej premennej, operátorový počet, teória stability, Alfa, SNTL, 1973. Farlow, S. J., An Introduction to Differential Equations, McGraw-Hill, Inc., 1994. Mayer, D., Úvod do teorie elektrických obvodů, SNTL, Alfa, 1978. Prágerová, A., Diferenční rovnice, SNTL, 1971 Saber, Elaydi, N., An Introduction to Difference Equations, Springer-Verlag, New York, Inc., 1996.
Požadavky
Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského a magisterského studia.
Garant
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.