Předmět Signály a systémy (FIT-ISSe)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FIT-ISSe - Signály a systémy, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Seznámit se s teorií signálů a lineárních systémů se spojitým a s diskrétním časem, a s teorií náhodných signálů. Předmět klade důraz na spektrální analýzu a lineární filtraci jako dva základní bloky moderních komunikačních systémů.

Osnova

Osnova přednášek:Úvod, motivace, organisační členění kursu. Příklady systémů pro zpracování signálů v praxi. Základní klasifikace signálů - spojitý/diskrétní čas, periodický/neperiodický. Transformace času. Spojité a diskrétní periodické signály: sinusovky a komplexní exponenciály. Přehled nutných znalostí o komplexních číslech. Diskrétní a spojité systémy. Lineární časově invariantní systémy (LTI). Representace signálů jako sledu impulsů, konvoluce. Popis systémů diferenciálními a diferenčními rovnicemi. Spojité signály a jejich frekvenční popis: periodické - Fourierova řada (FŘ), koeficienty. Neperiodické - Fourierova transformace (FT), spektrální funkce. Spektra typických signálů. Energie signálu - Parsevalův teorém. Spojité systémy - Laplaceova transformace, přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad na jednoduchém analogovém obvodu. Vzorkování a rekonstrukce - ideální vzorkování, aliasing, vzorkovací teorém. Spektrum vzorkovaného signálu, ideální rekonstrukce. Normovaný čas a frekvence. Kvantování. Diskrétní signály a jejich frekvenční analýza - Diskrétní Fourierova řada (DFŘ), Fourierova transformace s diskrétním časem (DTFT). Kruhová konvoluce. Diskrétní Fourierova transformace (DFT) a co s ní vlastně spočítáme. Rychlá Fourierova transformace. Diskrétní systémy - z-transformace, systémy s konečnou a nekonečnou impulsní odezvou (FIR a IIR), přenosová funkce, frekvenční charakteristika, stabilita. Příklad číslicového filtru: MATLAB a C. Pokračování diskrétních systémů: návrh jednoduchých číslicových filtrů, vzorkování frekvenční charakteristiky, okna. Souvislost mezi systémy se spojitým a s diskrétním časem. Dvourozměrné (2D) signály a systémy: prostorová frekvence, spektrální analýza (2D-Fourierova transformace), filtrování maskou. Příklad - JPEG. Náhodné signály - náhodná proměnná, realizace, distribuční funkce, funkce hustoty rozdělení pravděpodobnosti (PDF). Stacionarita a ergodicita. Parametry náhodného signálu: střední hodnota, atd. a jejich odhad - souborový, časový. Náhodné signály - pokračování: Korelační funkce, spektrální hustota výkonu. Průchod náhodných signálů LTI systémy. Souhrn a opakování základních poznatků, systematické členění znalostí o signálech. Příklady.Osnova počítačových cvičení:Generování a zobrazování signálů se spojitým a diskrétním časem v MATLABu. Sinusovky a komplexní exponenciály. Konvoluce. Fourierova analýza spojitého signálu: 1) ručně, 2) manuálním generováním funkcí e^(j2pift), 3) funkcemi MATLABu (+jejich omezení). Jednoduchý LTI systém, obrazový popis, zpracování signálů tímto systémem. Srovnání reakce s frekvenční charakteristikou. DFŘ a DTFT - ručně a pomocí funkcí MATLABu. Výpočet spektra signálu se spojitým časem pomocí DFT. Systémy s diskrétním časem - filtrování. Jednoduchý návrh filtru, frekvenční charakteristika, póly a nuly, stabilita. Vliv kvantování parametrů.Osnova ostatní - projekty, práce:Individuální projekt - Příprava: Vzorkování - aliasing. Generování vzorkovaného signálu s určitou frekvencí. Převzorkování - demonstrace aliasingu. Náhodné s

Literatura

http://www.fit.vutbr.cz/~ihubeika/ISS/.en Oppenheim A.V., Wilski A.S.: Signals and systems, Prentice Hall, 1997Jan, J., Kozumplík, J.: Systémy, procesy a signály. Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 2000. Šebesta V.: Systémy, procesy a signály I., Skriptum VUT v Brně, VUTIUM, 1997. Jan J.: Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů, VUT v Brně, VUTIUM, 2002, ISBN 80-214-1558-4.

Požadavky

základní znalosti matematiky a statistiky.

Garant

doc. Dr. Ing. Jan Černocký

Vyučující

doc. Dr. Ing. Jan Černocký