Předmět Optimalizace (FIT-OPM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FIT-OPM - Optimalizace, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je umožnit studentům získat hluboké znalosti modelů a metod řešení optimalizačních problémů, počínaje analýzou problému, přes tvorbu matematického modelu a jeho zápis, nalezení ekvivalentních modelů a volbu a modifikaci algoritmů pro nalezení optimálního řešení modelovaného problému. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků, navazujícím na geometrický názor.
Osnova
Osnova přednášek:Úvodní modely (ÚM): formulace problému, analýza problému, návrh modelu, teoretické vlastnosti. ÚM: vizualizace, algoritmy, software, postoptimalizace. Lineární programování (LP): Konvexní a polyedrické množiny. LP: Množina přípustných řešení a teoretické poznatky. LP: Simplexová metoda. LP: Dualita a parametrická analýza. Modelování toků v sítích. Základy celočíselného programování. Nelineární programování (NLP): Konvexní funkce a jejich vlastnosti. NLP: Volné extrémy a numerické metody jednorozměrné optimalizace. NLP: Volné extrémy a související numerické metody vícerozměrné optimalizace. NLP: Vázané extrémy a KKT podmínky. NLP: Vázané extrémy a související numerické metody vícerozměrné optimalizace. Osnova počítačových cvičení:Cvičení 1-2: Úvodní úlohy Cvičení 2-7: Lineární úlohy Cvičení 7-8: Speciální úlohy Cvičení 9-13: Nelineární úlohy Osnova ostatní - projekty, práce:Projekt založený na formulaci a řesení matematického modelu optimalizační úlohy podle přiděleného zadání.
Literatura
Klapka a kol.: Metody operačního výzkumu, Brno 2001. Dvořák a kol.: Operační analýza, Brno, 1996. Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, Praha 1994. Dupačová et al.: Lineárne programovanie, Alfa, 1990. Bazaraa et al.: Linear Programming and Network Flows, Wiley 1990. Bazaraa et al.: Nonlinear Programming, Wiley 1993. Dupačová et al.: Lineárne programovanie, Alfa, 1990. Bazaraa et al.: Linear Programming and Network Flows, Wiley 1990. Bazaraa et al.: Nonlinear Programming, Wiley 1993.
Požadavky
Předpokládají se znalosti základních poznatků matematické analýzy a lineární algebry na bakalářské úrovni.
Garant
RNDr. Pavel Popela, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Pavel Popela, Ph.D.