Předmět Teorie her (FIT-THE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FIT-THE - Teorie her, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Cílem předmětu je poskytnout studentům vzdělání v oblasti racionálního strategického rozhodování v konfliktních situacích, naučit je vytvářet modely těchto situací, na základě modelů situace analyzovat a případně predikovat jejich vývoj a následky. Předmět doplňuje výuku umělé inteligence o oblast strategického rozhodování. Aplikace a použití budou směřovány do informatiky (řízení, rozhodování, bezpečnost, hraní her, sítě) a také do společenských věd jako jsou ekonomie, sociologie a mezinárodní vztahy.

Osnova

Osnova přednášek:Úvod, historie vzniku TH, motivace pro studium TH, základní pojmy, teorie volby, základní dělení her, vliv informace na hru. Dvouhráčové hry s nulovým součtem: koncepce, sedlový bod, minimax theorem. Dvouhráčové hry s nenulovým součtem: koncepce, dominance strategií, Nashovo ekvilibrium, základní postupy nalezení Nashova ekvilibria. Matematické metody ve hrách s nenulovým součtem - rozbor důkazu Nashovy věty o existenci ekvilibria v konečných hrách, algoritmy výpočtu ekvilibria, grafické řešení her, lineární programování. Sekvenční hry s úplnou/neúplnou informací: aplikace sekvenčních her, Stackelbergovo ekvilibrium, zpětná indukce. Kooperativní hry a vyjednávání (bargaining): rozbor předpokladů pro kooperativní jednání hráčů, rozbor situace vyjednávání ve hrách s nenulovým součtem, Nash bargaining solution. Opakované hry: koncepce (konečný/nekonečný počet opakování), řešení. Aplikace opakovaných her. Vliv opakování na strategické chování. Mechanism design: základy podoboru Mechanism design. Volba v situaci neúplné informace. Veřejná volba, volební mechanismy: Arrowsův paradox, mechanismy voleb. Aukce: zkoumání racionality v aukčních mechanismech. Aplikace v obchodu. Korelované ekvilibrium: vliv korelovanosti na chování hráčů, definice korelovaného ekvilibria a jeho vztah k Nashově ekvilibriu, výpočet korelovaného ekvilibria, aplikace. Evoluční biologie: strategické chování v kolektivu mnoha jedinců, evolučně stabilní strategie, příklady z přírody. Aplikace v ekonomii, aplikace v technice" základní modely oligopolů v analytickém a simulačním řešení, rozbor netriviální případové studie ekonomického modelu. Aplikace TH v počítačových sítích. Aplikace v psychologii, sociologii a mezinárodních vztazíchOsnova ostatní - projekty, práce:V rámci předmětu studenti vypracují individuální projekt z jedné ze tří oblastí: Studijní - detailní studium zadaného vědeckého článku a jeho rozbor. Implementační - implementace zvoleného algoritmu. Aplikační - případová studie zvoleného problému vedoucí k jeho modelu.

Literatura

Straffin, P.D.: Game Theory and Strategy, The Mathematical Association of America, 2003 Gibbons, R.: Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, 1992 Osbourne, M.J., Rubinstein, A.: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994různí autoři: Classics in Game Theory, edited by Harold W. Kuhn, Princetown University Press, 1997 Cesa-Bianci, N., Lugosi, G.: Prediction, Learning, and Games, Cambridge University Press, 2006 Shubik, M.: Game Theory in the Social Sciences: Concepts and Solutions, MIT Press, 1984 Dresher, M.: The Mathematics of Games of Strategy, Theory and Applications, Dover Publications, 1981 McCarty, N., Mierowitz, N.: Political Game Theory: An Introduction, Cambridge University Press, 2007 různí autoři: Algorithmic Game Theory, edited by Noam Nisan, Cambridge University Press, 2006 Osbourne, M.J., Rubinstein, A.: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994 Fudenberg, D., Tirole, J.: Game Theory, MIT Press, 1991 Dorfman, R., Samuelson, P.A., Solow, R. M.: Linear Programming and Economic Analysis, Dover Publications, 1986 Schelling, T. S. : The Strategy of Conflict, Harvard Press, 1980 Dugatkin, L., Reeve, H.: Game Theory and Animal Behavior, Oxford University Press, 1988 Morrow, J.: Game Theory for Political Scientists, Princeton University Press, 1994 Kreps, D.: Game Theory and Economic Modelling, Oxford University Press, 1990 von Neumann, J., Morgenstern, O.: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, 1944 Mailath, G., Samuelson, L.: Repeated Games and Reputations, Oxford University Press, 2006 Krishna, V.: Auction Theory, Elsevier, 2002 Gintis, H.: Game Theory Evolving, Princeton University Press, 2000 Miller, J.: Game Theory at Work, McGraw-Hill, 2003 Straffin, P.D.: Game Theory and Strategy, The Mathematical Association of America, 2003 Rasmunsen, E.: Games and Information, Blackwell Publishing, 2007

Požadavky

Studenti by měli mít základní znalosti diskrétní matematiky, algebry a matematické analýzy jako základních prostředků pro popis řešených problémů. Z ryze informatických prerekvizit je vyžadována znalost základů modelování a simulace, a dále pak základů umělé inteligence.

Garant

Ing. Martin Hrubý, Ph.D.

Vyučující

Ing. Martin Hrubý, Ph.D.