Předmět Teoretická informatika (FIT-TIN)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FIT-TIN - Teoretická informatika, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Rozšíření znalostí teorie formálních jazyků a osvojení základů teorie vyčíslitelnosti a základních pojmů výpočetní složitosti.

Osnova

Osnova přednášek:Úvod, aplikace teorie formálních jazyků, modelovací a rozhodovací síla formálního modelu, operace nad jazyky. Regulární jazyky a jejich vlastnosti, Kleenova věta, Nerodova věta, věta o vkládání (Pumping theorem). Minimalizace konečného automatu, relace nerozlišitelnosti stavů, konstrukce redukovaného konečného automatu. Uzávěrové vlastnosti regulárních jazyků, regulární jazyky jako množinová Booleova algebra, rozhodnutelné problémy regulárních jazyků. Bezkontextové jazyky a jejich vlastnosti. Normální tvary bezkontextových gramatik, jednoznačné a deterministické bezkontextové jazyky, věta o vkládání pro bezkontextové jazyky. Uzávěrové vlastnosti bezkontextových jazyků, uzavřenost vzhledem k substituci, důsledky, rozhodnutelné problémy bezkontextových jazyků. Turingovy stroje (TS), definice TS a jazyka přijímaného TS, rekurzivně vyčíslitelné a rekurzivní jazyky a problémy, TS a funkce, metody konstrukce TS. Modifikace TS, TS s obousměrně nekonečnou páskou, s více páskami, nedeterministický TS, stroj se dvěma zásobníky, stroje s čitači. TS a jazyky typu 0, diagonalizace, vlastnosti rekurzivních a rekurzivně vyčíslitelných jazyků, lineárně ohraničené automaty a jazyky typu 1. Vyčíslitelné funkce, počáteční funkce, primitivně rekurzivní funkce, mí-rekurzivní funkce, vztah vyčíslitelných funkcí a Turingových strojů. Church-Turingova téze, univerzální TS, nerozhodnutelnost, problém zastavení TS, redukce, Postův korespondenční problém. Nerozhodnutelné problémy teorie formálních jazyků. Úvod do výpočetní složitosti, Turingovská složitost, třída P a NP problémů. Osnova ostatní - projekty, práce:Řešení problému z oblasti regulárních jazyků a konečných automatů. Řešení problému z oblasti bezkontextových jazyků. Řešení problému z oblasti Turingových strojů. Řešení problému z oblasti vyčíslitelných funkcí.

Literatura

Češka, M. a kol.: Vyčíslitelnost a složitost, Nakl. VUT Brno, 1993. ISBN 80-214-0441-8 Češka, M., Rábová, Z.: Gramatiky a jazyky, Nakl. VUT Brno, 1992. ISBN 80-214-0449-3 Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0 Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2nd ed., 2000. ISBN 0-201-44124-1 Kozen, D.C.: Automata and Computability, Springer-Verlag, New Yourk, Inc, 1997. ISBN 0-387-94907-0 Hopcroft, J.E., Motwani, R., Ullman, J.D.: Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation, Addison Wesley, 2. vydání, 2000. ISBN 0-201-44124-1 Martin, J.C.: Introduction to Languages and the Theory of Computation, McGraw-Hill, Inc., 3. vydání, 2002. ISBN 0-072-32200-4 Brookshear, J.G. : Theory of Computation: Formal Languages, Automata, and Complexity, The Benjamin/Cummings Publishing Company, Inc, Redwood City, California, 1989. ISBN 0-805-30143-7 Aho, A.V., Ullmann, J.D.: The Theory of Parsing,Translation and Compiling, Prentice-Hall, 1972. ISBN 0-139-14564-8

Požadavky

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů a pojmů algoritmické složitosti.

Garant

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.

Vyučující

prof. RNDr. Milan Češka, CSc.