Předmět Matematická analýza 3 (FP-Vma3P)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FP-Vma3P - Matematická analýza 3, Fakulta podnikatelská, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem kurzu je seznámit studenty se základními pojmy teorieobyčejných diferenciálních rovnic a teorie nekonečných řad. Úkolemje naučit studenty elementární metody řešení diferenciálních rovnica jejich systémů a seznámit je s využitím nekonečných řad.
Osnova
1. Číselné řady. Kritéria konvergence. Absolutní a neabsolutní konvergence.2. Funkční řady. Bodová a stejnoměrná konvergence.3. Mocninné řady. Poloměr konvergence. Vlastnosti mocninných řad.4. Taylorovy řady a rozvoje funkcí v Taylorovy řady.5. Fourierovy řady. Otázky konvergence a rozvoje funkcí.6. ODR. Základní pojmy. Druhy řešení. Počáteční a okrajový problém.7. Analytické metody řešení ODR 1. řádu. Otázka existence a jednoznačnosti řešení.8. ODR vyššího řádu. Vlastnosti řešení lineárních ODR vyššího řádu.9. Metody řešení lineárních ODR vyššího řádu.10. Okrajový problém pro ODR 2. řádu. 11. Soustavy ODR 1. řádu. Vlastnosti řešení lineárních soustav ODR 1. řádu.12. Metody řešení lineárních soustav ODR 1. řádu.13. Stabilita řešení ODR a jejich soustav.
Literatura
Fichtengolc, G.M.: Kurs differencialnogo i integralnogo isčislenija, tom II, Moskva, 1966. (RU)Kalas, J., Ráb, M.: Obyčejné diferenciální rovnice, Brno, 1995. (CS)Fichtengolc, G.M.: Kurs differencialnogo i integralnogo isčislenija, tom III, Moskva, 1966. (RU)Čermák, J., Ženíšek, A.: Matematika III, Brno, 2001. (CS)Hartman, P.: Ordinary differential equations, New York, 1964. (EN)Ženíšek, A.: Vybrané kapitoly z matematické analýzy, Brno, 1997. (CS)Čermák, J.: Sbírka příkladů z Matematické analýzy III a IV, Brno, 1998. (CS)
Požadavky
Lineární algebra, diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných.
Garant
doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Čermák, CSc.Ing. Tomáš Kisela, Ph.D.