Předmět Optimalizace 1 (FP-Vo1P)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FP-Vo1P - Optimalizace 1, Fakulta podnikatelská, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Důraz je kladen na získání hlubokých znalostí modelů a metod řešení optimalizačních problémů, počínaje analýzou problému, přes tvorbu matematického modelu, včetně zápisu modelu, nalezení ekvivalentních modelů, volbu a modifikaci algoritmů. Uvedené metody jsou podloženy výkladem teoretických poznatků, navazujícím na geometrický názor.

Osnova

1. Úvodní modely (ÚM): formulace problému, analýza problému, návrh modelu, teoretické vlastnosti.2. ÚM: vizualizace, algoritmy, software, postoptimalizace. 3. Lineární programování (LP): Konvexní a polyedrické množiny.4. LP: Množina přípustných řešení a teoretické poznatky.5. LP: Simplexová metoda.6. LP: Dualita a parametrická analýza.7. Modelování toků v sítích. 8. Základy celočíselného programování.9. Nelineární programování (NLP): Konvexní funkce a jejich vlastnosti.10. NLP: Volné extrémy a numerické metody jednorozměrné optimalizace.11. NLP: Volné extrémy a související numerické metody vícerozměrné optimalizace.12. NLP: Vázané extrémy a KKT podmínky.13. NLP: Vázané extrémy a související numerické metody vícerozměrné optimalizace.14. Vybrané obecné případy.

Literatura

Klapka a kol.: Metody operačního výzkumu, , 2000 (CS)Dupačová et al.: Lineárne programovanie, Alfa 1990 (SK)Dvořák a kol.: Operační analýza, , 2002 (CS)Bazaraa et al.: Linear Programming and Network Flows, , Wiley 1990 (EN)Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, , 1995 (CS)Bazaraa et al.: Nonlinear Programming, , Wiley 1993 (EN)

Požadavky

Předpokládají se znalosti základních poznatků matematické analýzy a lineární algebry v rozsahu látky předmětů vyučovaných v matematickém inženýrství.

Garant

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.