Předmět Aplikovaná topologie (FSI-9APT)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FSI-9APT - Aplikovaná topologie, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy topologie a s topologickými metodami často užívanými v ostatních matematických disciplínách a v informatice.
Osnova
1. Uzávěrové operátory, otevřené a uzavřené množiny2. Spojitá zobrazení a homeomorfismy3. Uzávěrové operátory v geometrii, algebře a logice4. Topologické prostory, okolí, báze a subbáze5. Axiomy oddělitelnosti6. Konvergence7. Metrické a metrizovatelné prostory8. Kompaktní prostory9. Souvislé prostory10.Aplikace topologických prostorů v informatice (digitální topologie)
Literatura
E. Čech, Topological spaces (Revised by Z. Frolík mand M. Katětov), Academia, Prague, 1966. J. Adámek, V. Koubek a J. Reiterman, Základy obecné topologie, SNTL, Praha, 1977.E. Čech, Topological spaces, in: Topological Papers of Eduard Čech, ch. 28, Academia, Prague, 1968, 436 - 472.E. Čech, Topologické prostory, Nakladatelství ČSAV, Praha, 1959. R. Engelking, General Topology,Panstwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1977.T. Y. Kong and A. Rosenfeld, Digital topology: introduction and survey, Computer Vision, Graphics, and Image Processing 48(3), 1989, 357 - 393. Publisher Academic Press Professional, Inc. San Diego, CA, USA N. Bourbali, Elements of Mathematics - General Topology, Chap. 1-4, Springer-Verlag, Berlin, 1989.J.L.Kelly, General Topology, Springer-Verlag, 1975.N.M.Martin and S. Pollard,Closure Spacers and Logic, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1996. S. Vickers, Topology Via Logic, Cambridge University Press, New York, 1989.R.W. Hall, G.T. Hermann, Y. Kong and R. Kopperman, Digital Topology (Theory and Applications), Springer, 2006
Požadavky
Veškeré znalosti z předmětů zaměřených na algebru nebo analýzu, které jsou vyučovány v bakalářském a magisterském stupni Matematického inženýrství.
Garant
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc.