Předmět Matematické metody v teorii proudění (FSI-SMM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu FSI-SMM - Matematické metody v teorii proudění, Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně (VUT).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Cíl

Předmět slouží jako úvodní seznámení s metodami pro výpočty proudění tekutin. Značná pozornost je věnována nevazkým stlačitelným tekutinám: odvozují se Eulerovy rovnice, studují se vlastnosti obecných hyperbolických systémů a je uvedeno několik konkrétních metod založených na metodě konečných objemů. Dále se probírají metody řešení nevazkých tekutin, konkrétně metoda tlakových korekcí a metoda spektrálních prvků. Studenti by měli pochopit, že teprve znalost podstatných fyzikálních a matematických aspektů jednotlivých typů proudění jim umožní efektivní volbu vhodné numerické metody resp. odpovídajícího softwarového produktu. Důležitou součástí předmětu je samostatná práce na zadaném projektu.

Osnova

Není specifikováno.

Literatura

M. Lukacova-Medviďová: Mathematical methods in fluid dynamics, CERM, Brno, 2003.R.J. LeVeque: Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.J. Y. Murthy, S. R. Mathur: Numerical Methods in Heat, Mass and Momentum Transfer, Draft Notes ME 608, Purdue University, 2002,http://widget.ecn.purdue.edu/~jmurthy/me608/main.pdf. E.F. Toro: Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, A Practical Introduction, Springer, Berlin, 1999.L. Čermák: Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou tlakových korekcí. http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematicke-metody-v-teorii-proudeni/sc-1230-sr-1-a-239S.V. Patankar: Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, McGraw-Hill, New York, 1980.L. Čermák: Řešení nestlačitelného proudění tekutin metodou spektrálních prvků. http://mathonline.fme.vutbr.cz/Matematicke-metody-v-teorii-proudeni/sc-1230-sr-1-a-239J.H. Ferziger, M. Peric: Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer-Verlag, New York, 2002.M.O. Deville, P.F. Fischer, E.H. Mund: High-Order Methods for Incompressible Fluid Flow. Cambridge University Press, Cambdrige, 2002.A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximatipon of Partial Differential Equations. Springer-Verlag, Berlin, 1994.

Požadavky

Parciální diferenciální rovnice evolučního typu, funkcionální analýza, numerické metody řešení parciálních diferenciálních rovnic.

Garant

doc. RNDr. Libor Čermák, CSc.

Vyučující

doc. RNDr. Libor Čermák, CSc.