Předmět Numerické metody I (ÚSI-DSA01)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu ÚSI-DSA01 - Numerické metody I, Ústav soudního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně (VUT).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Cíl
Není specifikováno.
Osnova
1. Chyby v numerických výpočtech. Numerické řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou.2. Základní princip iteračních metod. Iterační metody řešení jedné rovnice pro jednu reálnou neznámou.3. Normy vektorů a matic, vlastní čísla a vlastní vektory matic. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část I.4. Iterační metody pro systémy lineárních rovnic - část II. Iterační metody pro systémy nelineárních rovnic.5. Přímé metody řešení systémů lineárních algebraických rovnic, LU-rozklad matice. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi - část I.6. Systémy lineárních rovnic se speciálními maticemi - část II. Metody založené na minimalizaci kvadratické formy.7. Výpočet inverzních matic a determinantů, stabilita, podmíněnost. 8. Vlastní čísla - mocninná metoda. Základy interpolace.9. Interpolace polynomiální.10. Interpolace pomocí splajnů. Ortogonální systémy funkcí.11. Aproximace diskrétní metodou nejmenších čtverců. 12. Numerická derivace, Richardsonova extrapolace. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část I.13. Numerická integrace funkcí jedné proměnné - část II. Numerická integrace funkcí dvou proměnných.
Literatura
HOROVÁ, I., ZELINKA, J.: Numerické metody, Masarykova univerzita v Brně, 2004PŘIKRYL, P., BRANDNER, M.: Numerické metody II, ZČU Plzeň, 2000DALÍK, J.: Numerické metody, CERM Brno, 1997MÍKA, S., BRANDNER, M.: Numerické metody I, ZČU Plzeň, 2000
Požadavky
Znalost základních pojmů lineární algebry a vektorového počtu. Ovládat elementární pojmy teorie funkcí jedné reálné proměnné a více reálných proměnných (limita a spojitost, grafy fukcí, derivace, parciální derivace). Znalost základních pojmů integrálního počtu jedné a dvou proměnných.
Garant
prof. RNDr. Josef Daněček, CSc.