Předmět Teoretická aritmetika (KMA / ARI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ARI - Teoretická aritmetika, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. týden: Peanovy axiómy teorie přirozených čísel.2. týden: Konstrukce celých čísel a jejich vlastnosti.3. týden: Podílové těleso oboru integrity a konstrukce racionálních čísel.4. týden: Podílový okruh, jeho vlastnosti.5. týden: Konstrukce reálných čísel - metoda řezů.6. týden: Vlastnosti reálných čísel, komplexní čísla.7. týden: Okruhy polynomů, algebraická a transcendentní čísla.8. týden: Dělitelnost v oborech integrity, základní vlastnosti.9. týden: Gaussovy obory integrity, jejich charakteristika.10. týden: Obory integrity hlavních ideálů.11. týden: Euklidovské obory integrity, jejich vlastnosti, Gaussova celá čísla.12. týden: Vztah mezi Gaussovým oborem integrity, oborem integrity hlavních ideálů a euklidovským oborem integrity.13. týden: Gaussovy obory integrity polynomů.
Získané způsobilosti
Student bude schopen po absolvování předmětu:- definovat axiomaticky pojem přirozeného čísla a formulovat vlastnosti množiny přirozených čísel,- odvodit zavedení celých čísel a formulovat vlastnosti oboru integrity celých čísel,- popsat podílové podílové těleso oboru integrity a tím zavést čísla racionální,- metodou řezů formulovat čísla reálná a jejich vlastnosti,- popsat těleso komplexních čísel,- formulovat pojem dělitelnosti v oboru integrity,- shrnout vlastnosti Gaussova oboru integrity a aplikovat je na konkrétní obory integrity,- shrnout vlastnosti oborů integrity hlavních ideálů a euklidovských oborů integrity,- uvést souvislosti mezí jednotlivými obory integrity a aplikovat je na konkrétních oborech.
Literatura
Algebra : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyzikálních a přírodovědeckých fakult, stud. oborů matematické vědy. 1. vyd. Praha : Academia, 1990. ISBN 80-200-0301-0.Blažek, Jaroslav; Koman, Milan; Vojtašková, Blanka. Algebra a teoretická aritmetika : Celost. a vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyzikálních, přírodověd. a pedagog. fakult. Díl 2. 1. vyd. Praha : SPN, 1985. Blažek, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika. I. Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1979. Katriňák,T. a kol. Algebra a teoretická aritmetika (1). Bratislava, 1985.
Požadavky
Zvládnutí probírané látky a její aplikace na algebraické struktury.Zápočet - samostatná práce.Zkouška - písemná + ústní část.
Garant
RNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Libuše Tesková, CSc.RNDr. Libuše Tesková, CSc.