Předmět Diskrétní matematika (KMA / DMA-A)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / DMA-A - Diskrétní matematika, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. základní pojmy teorie množin, binární relace2. zobrazení, základní algebraické struktury3. relace tolerance a ekvivalence, kongruence modulo p4. relace uspořádání, částečné a úplné uspořádání, Hasseův diagram5. supremum a infimum, svaz, distributivní svaz6. komplementární svaz, Booleova algebra, booleovský kalkulus, Stoneova věta o reprezentaci7. direktní součet booleovských algeber, booleovské funkce, booleovské polynomy, disjunktivní a konjunktivní normální forma8. pojem grafu, orientované a neorientované grafy, homomorfismy v grafech a pojmy související, cesty v grafech, stupeň vrcholu, Eulerovské grafy, stromy9. orientované grafy, slabá a silná souvislost, acyklické grafy, kondenzace grafu10. incidenční matice orientovaného grafu, Laplaceova matice sousednosti, počet koster grafu, incidenční matice neorientovaného grafu11. prostor kružnic a prostor řezů grafu12. matice sousednosti, počty sledů13. ohodnocené grafy, vzdálenost v grafech, Dijkstrův algoritmus

Získané způsobilosti

Úspěšný absolvent bude schopen:- řešit základní úlohy kombinatoriky,- prokázat znalost základních matematických pojmů relace a funkce,- aplikovat základní poznatky teorie grup,- řešit rovnice s kongruencemi,- definovat a rozpoznat relaci uspořádání,- popsat svazy a Booleovské algebry,- pracovat s Booleovskými funkcemi,- aktivně používat základní pojmy teorie grafů,- popsat grafovou strukturu pomocí matic a využít je ke zjištění vlastností grafu,- aplikovat lineární algebru v teorii grafů,- řešit úlohu kritické cesty.

Literatura

Van Lint, J. H.; Wilson, R. M. A course in combinatorics. Cambridge : Harvard University Press, 2001. ISBN 0-521-00601-5.Gross, Jonathan; Yellen, Jay. Graph theory and its applications. Boca Raton : CRC Press, 1999. ISBN 0-8493-3982-0.Matoušek, Jiří; Nešetřil Jaroslav. Invitation to discrete mathematics. Oxford University Press, USA, 1998. ISBN 978-0198502081.Scheinerman, Edward R. Mathematics: A discrete introduction. Brooks Cole, 2005. ISBN 978-0534398989.

Požadavky

Zápočet: 2 testy v průběhu semestru, alespoň 12 z 20 bodů.Zkouška: písemná část - 4 příklady, 2 vyučovací hodiny, ústní část - 2 otázky.

Garant

Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.

Vyučující

Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.RNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D.Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.RNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D.