Předmět Diskrétní matematika B (KMA / DMB)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / DMB - Diskrétní matematika B, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.-2. týden: Základní pojmy teorie množin, binární relace, aritmetika modulo 2, základní algebraické struktury.3.-4. týden: Úvod do Booleových algeber, Booleovské polynomy a funkce, konjunktivní a disjunktivní normální forma.5.-6. týden: Základní pojmy teorie grafů, cesty a kružnice v grafech, stupeň vrcholu, Eulerovské grafy, stromy.7.-8. týden: Orientované grafy, slabá a silná souvislost, acyklické grafy, kondenzace grafu.9.-10. týden: Maticový popis grafu: matice sousednosti, incidenční matice grafu a jejich algebraické vlastnosti.11.-12. týden: Matice sousednosti, počty sledů. Ohodnocené grafy, vzdálenost v grafech, Dijkstrův algoritmus, distanční matice, Floydův algoritmus.13. týden: Rezerva, typové příklady, příprava zkoušky.
Získané způsobilosti
Student bude:- aktivně ovládat pojmy ekvivalence, rozkladu množiny na třídy ekvivalence,- řešit jednoduché úlohy v aritmetikách modulo k, a speciálně v aritmetice modulo 2,- umět vyjádřit Booleovský polynom v konjunktivní a disjunktivní normální formě,- ovládat základní pojmy teorie grafů,- umět popsat grafovou strukturu pomocí matice včetně porozumění vztahům mezi vlastnostmi grafu a algebraickými vlastnostmi příslušné matice,- umět navrhnout, formulovat a prakticky použít algoritmy řešení základních grafových úloh.
Literatura
Čada, Roman; Kaiser, Tomáš; Ryjáček, Zdeněk. Diskrétní matematika. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7082-939-7.
Požadavky
Zápočet: 1 test ke konci semestru alespoň 8 bodů z 15. Zkouška: písemná část - 3 příklady, ústní část - 2 otázky.
Garant
Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.
Vyučující
Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.Ing. Roman Kužel, Ph.D.Doc. Ing. Roman Čada, Ph.D.Ing. Roman Kužel, Ph.D.