Předmět Geometrické a počítačové modelování (KMA / GPM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / GPM - Geometrické a počítačové modelování, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1.Přednáška:Aplikace geometrického modelování. Analytická geometrie - projektivní rozšíření, homogenní souřadnice. Maticové vyjádření transformací a zobrazení.Cvičení:Opakování analytické a diferenciální geometrie.2.Přednáška:Diferenciální geometrie - rovnice křivek, tečna, parametrizace, první a druhá křivost křivky. Frenetovy vzorce. Fergusonova kubika.Cvičení: Zadání projektů. Vlastnosti Fergusonovy kubiky.3.Přednáška:Spline funkce. Kubická spline křivka. Spline křivky vyšších stupňů. Spline pod napětím, nelineární spline.Cvičení: Úvod do použití geometrických funkcí matematického software.4.Přednáška: Bézierovy křivky - Bernsteinovy polynomy, algoritmus de Casteljau, popis spline křivky.Cvičení: Spline křivky.5.Přednáška: B-spline baze, de Booruv algoritmus, vlastnosti B-spline křivek. Racionální Bézierovy křivky a NURBS (non-uniform rational B-spline). $\beta$ -- spline.Cvičení: Bézierovy křivky, B-spline.6.Přednáška: Diferenciální geometrie -- křivosti plochy.Cvičení: Úvod do práce s geometrickými modelery.7.Přednáška: Plochy tenzorového součinu - spline plochy a Bézierovy plochy.Cvičení: NURBS modelování, konzultační cvičení.8.Přednáška: Coonsovy interpolace -- bilineární, bikubický a Fergusonuv plát, plátování.Cvičení: Coonsovy pláty.9.Přednáška: Plochy tenzorového součinu -- spline plochy a Bézierovy plochy, B-spline a NURBS plochy.Cvičení: Bézierovy plochy a NURBS plochy10.Přednáška: Barycentrické souřadnice, interpolace na trojúhelníku. Subdivision techniky.Cvičení: Barycentrický počet, subdivision techniky.11.Přednáška: Geometrický model v CAD - hranový, plošný a objemový model. Dekompoziční, CSG a B-reprezentace. Topologické charakteristiky těles. Eulerovycharakteristiky.Cvičení: Prezentace studentských projektů.12.Přednáška: Parametrizace modelu - způsoby parametrizace, grafové algoritmy testu dobré parametrizace, metody umělé inteligence.Cvičení: Prezentace studentských projektů .13.Přednáška: Přehled CA systémů z hlediska metod geometrického modelování. Základní vývojové trendy v geometrickém modelování.Cvičení: Prezentace studentských projektů.

Získané způsobilosti

Absolvent předmětu umí sestavit geometrický model pro složité jevy s souladu s moderními požadavky CAGD (Computer Aided Geometric Design). Rozumí algoritmům, na kterých funguje geometrické jádro systémů z oblasti CAx, GIS a dalších graficky orientovaných systémů. Dokáže používat matematický software pro tvorbu geometrických modelů a pro odvozování jejich dalších vlastností. Na základě odborné literatury je schopen připravit referát na odborné téma s tematikou geometrického modelování.

Literatura

Ježek, František. Geometrické a počítačové modelování. ZČU, 2009. Farin, Gerald; Kim, Myung-Soo; Hoschek, Josef. Handbook of computer aided geometric design. 1st ed. Amsterdam : Elsevier, 2002. ISBN 0-444-51104-0.

Požadavky

Zápočet: Podmínkou udělení zápočtu je zisk více než 50 % z možného bodového zisku za následující aktivity:- příprava a přednes referátu zpracovaného na základě odborné literatury- úspěšné absolvování předepsaných praktických cvičení realizovaných v týmu.Písemná část zkoušky je tvořena více jednoduššími otázkami a příklady ze základního učiva předmětu. Povoleno je použití literatury. Časový limit pro zpracování je 90 minut. Ústní zkouška se zabývá obecnými souvislostmi přednášené látky a tématem zpracovaným posluchačem v zápočtové práci. Do hodnocení zkoušky jsou započteny i body získané ve cvičení.

Garant

Doc. RNDr. František Ježek, CSc.

Vyučující

Doc. RNDr. František Ježek, CSc.Doc. Ing. Bohumír Bastl, Ph.D.Doc. RNDr. František Ježek, CSc.RNDr. Jan Vršek, Ph.D.