Předmět Matematika 1 (KMA / M1S)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / M1S - Matematika 1, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. týden: Matematická logika; množiny a operace s nimi;2. týden: Posloupnosti reálných čísel a jejich vlastnosti;3. týden: Metody výpočtu limit posloupností;4. týden: Číselné řady; kritéria konvergence číselných řad;5. týden: Reálné funkce jedné reálné proměnné a jejich vlastnosti;6. týden: Lokální a globální vlastnosti funkcí; limita funkce; algebra limit;7. týden: Spojitost funkce v bodě; klasifikace bodů nespojitosti; spojitost na uzavřeném intervalu;8. týden: Derivace a diferenciál funkce, jejich geometrický a fyzikální význam;9. týden: Výpočty derivací; derivace složené funkce; stacionární body funkce; l'Hospitalovo pravidlo;10. týden: Derivace a diferenciály vyšších řádů; Taylorova věta;11. týden: Neurčitý integrál; integrace per partes; integrace substitucí;12. týden: Aplikace diferenciálního a integrálního počtu při řešení optimalizačních a fyzikálních úloh.13. týden: Opakování

Získané způsobilosti

Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Rozumět logickým výrokům a číst matematický text;2. Používat korektní postupy při řešení matematických úloh v rozsahu sylabu tohoto předmětu;3. Prokázat znalost definic a základních vlastností posloupností, řad a spojitých a diferencovatelných funkcí jedné reálné proměnné;4. Vypočítat derivaci funkce nejen za použití základních pravidel pro její výpočet, ale také z definice; 5. Nakreslit graf funkce s použitím kritických bodů a derivací pro určení intervalů monotonie a konvexity, resp. konkavity;6. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu;7. Vypočítat limitu použitím l'Hospitalova pravidla;8. Používat základní techniky výpočtu integrálů, např. substituce a integrace per partes; 9. Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura

http://trial.kma.zcu.czhttp://home.zcu.cz/~tomiczek/Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.Pultr, Aleš. Matematická analýza I. Praha : Matfyzpress, 1995. ISBN 80-8586-3-09-X.Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.Míková, Marta; Kubr, Milan; Čížek, Jiří. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-568-5.Děmidovič, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod : Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.trial.zcu.cz

Požadavky

Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.Zápočet: písemná práce s alespoň 50% úspěšností. Zkouška: písemná a ústní část.

Garant

Ing. Jan Čepička, Ph.D.

Vyučující

Ing. Radek Cibulka, Ph.D.Ing. Jan Čepička, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Ing. Jan Pospíšil, Ph.D.Mgr. Michal Bizzarri, Ph.D.Ing. Radek Cibulka, Ph.D.Ing. Jan Čepička, Ph.D.RNDr. Jana Flašková, Ph.D.Mgr. Jakub FloriánMgr. Michal Friesl, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.Mgr. Michal HanzlíkDoc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.Mgr. Soňa KönigsmarkováIng. Lukáš KotrlaIng. Patrice Marek, Ph.D.Ing. Kristýna MichálkováRNDr. Milan MrázekIng. Josef PavelecIng. Jan Pospíšil, Ph.D.RNDr. Milena ŠebkováMgr. Zuzana ŠtauberováIng. Eva TurnerováMgr. Radek Výrut