Předmět Matematika 2 (KMA / M2E)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / M2E - Matematika 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.-2. týden: Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty.3. - 4. týden: Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice.5. týden: Metoda variace konstant. Odhad partikulárního integrálu.6. týden: Okrajové úlohy. Úloha na vlastní čísla.7. týden: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu.8.- 9. týden: Laplaceova transformace v reálném oboru. Zpětná Laplaceova transformace, aplikace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.10. - 11. týden: Funkční řady, bodová konvergence, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady. Taylorovy řady. Fourierovy řady.12. týden: Mocninná a Fourierova metoda řešení okrajových úloh.13. týden: Opakování látky.
Získané způsobilosti
Studenti, kteří úspěšně absolvují tento předmět, budou schopni: 1. Formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.2. Řešit rovnice prvního řádu.3. Řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.4. Řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic.5. Aplikovat Laplaceovu transformaci při řešení počátečních úloh.6. Aplikovat Fourierovu metodu při řešení okrajových úloh.7. Aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe.
Literatura
Kufner, Alois. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. Nagy, Jozef. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic : Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983. trial.zcu.cz
Požadavky
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.Zápočet: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat. Body lze získat za docházku na přednášky a cvičení, za vyřešení příkladů zadaných vyučujícím a za písemné práce psané v průběhu semestru. Zkouška: písemná a ústní část.
Garant
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Marta MíkováRNDr. Milena ŠebkováRNDr. Jan Brousek, Ph.D.Petr BrousekIng. Jiří Egermaier, Ph.D.RNDr. Jan Ekstein, Ph.D.Ing. Pavla Fraňková, M.Sc.Mgr. Michal Friesl, Ph.D.Mgr. Michal HanzlíkRNDr. Přemysl Holub, Ph.D.Mgr. Jakub JanoušekMgr. Pavel JirásekIng. Stanislav KocourIng. Hana Kopincová, Ph.D.RNDr. Martina Langerová, PhD.RNDr. Marta MíkováRNDr. Milan MrázekIng. Jan RoubalMgr. Tomáš Sobotka, M.Sc.RNDr. Milena ŠebkováMgr. Jaroslav ŠídloRNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D.Mgr. Yulia TigayIng. Eva Turnerová