Předmět Matematika 2 (KMA / M2S)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / M2S - Matematika 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1.-2. týden: Neurčitý integrál (opakování), pojem určitého integrálu; aplikace integrálního počtu při řešení fyzikálních úloh.3. týden: Taylorův a Fourierův rozvoj funkce.4.-5. týden: Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty.6. týden: Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice.7. týden: Metoda variace konstant. Odhad partikulárního integrálu.8. týden: Okrajové úlohy. Úloha na vlastní čísla.9. týden: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu.10.-11. týden: Funkce více proměnných a jejich vlastnosti.12. týden: Úvod do diferenciálního počtu funkcí více proměnných. Parciální derivace, gradient.13. týden: Opakování látky.

Získané způsobilosti

Studenti, kteří úspěšně absolvují tento předmět, budou schopni: 1. Používat základní techniky integrálního počtu funkcí jedné proměnné a aplikovat je na úlohy z praxe.2. Rozvinout funkci do Taylorovy nebo Fourierovy řady.3. Formulovat základní počáteční a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice.4. Řešit rovnice prvního řádu a soustavy lineárních rovnic prvního řádu.5. Řešit lineární rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty.6. Aplikovat diferenciální rovnice a znalost jejich řešení na úlohy z praxe.7. Pracovat s funkcemi více proměnných. 8. Používat základní pojmy diferenciálního kalkulu funkcí více proměnných (parciální derivace, gradient).

Literatura

Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-558-8.Drábek, P., Míka S. Matematická analýza II. ZČU Plzeň. Kufner, Alois. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. Míková, Marta; Kubr, Milan; Čížek, Jiří. Sbírka příkladů z matematické analýzy I. Plzeň : Západočeská univerzita, 1999. ISBN 80-7082-568-5.Nagy, Jozef. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic : Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983.

Požadavky

Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.Zápočet: Zisk alespoň 60 % bodů z celkového počtu bodů, které může student v průběhu semestru získat. Body lze získat za docházku na přednášky a cvičení, za vyřešení příkladů zadaných vyučujícím a za písemné práce psané v průběhu semestru.Zkouška: písemná a ústní část.

Garant

Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.

Vyučující

Ing. Jan Čepička, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.RNDr. Petr Tomiczek, CSc.RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D.Ing. Jan Čepička, Ph.D.RNDr. Jana Flašková, Ph.D.Mgr. Jakub FloriánMgr. Michal Friesl, Ph.D.RNDr. Přemysl Holub, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Mgr. Pavel JirásekMgr. Soňa KönigsmarkováIng. Lukáš KotrlaIng. Iveta LooseováIng. Aleš Matas, Ph.D.Ing. Kristýna MichálkováMgr. Jitka ProškováMgr. Zuzana ŠtauberováRNDr. Petr Tomiczek, CSc.Mgr. Radek Výrut