Předmět Matematická analýza 2 (KMA / MA2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA2 - Matematická analýza 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. týden: Bodová a stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí;2. týden: Funkční řady;3. týden: Mocninné řady a jejich konvergence; Fourierovy řady;4. týden: Limita, spojitost a derivace vektorové funkce; křivky v Rn;5. týden: Podmnožiny Rn a jejich topologické vlastnosti;6. týden: Funkce n proměnných, její limita a spojitost;7. týden : Derivace ve směru, totální diferenciál, tečné variety; derivace a diferenciály složené funkce;8. týden: Řešitelnost funkcionálních rovnic a derivace funkce dané implicitně;9. týden: Základní pojmy optimalizace v Rn; extrémy vzhledem k podmnožině, podmínky optimality;10. týden: Zobrazení Rn do Rm, jeho spojitost a diferencovatelnost, regulární zobrazení a transformace souřadnic;11. týden: Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta a věta o substituci, metody výpočtu;12. týden: Použití dvojných a trojných integrálů v geometrii a ve fyzice;13. týden: Integrál závislý na parametru a jeho derivace podle parametru.Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR.Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.

Získané způsobilosti

Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Prokázat znalost definic a základních tvrzení týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných;2. Pracovat s funkčními posloupnostmi a řadami;3. Rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu;4. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi;5. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 6. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných;7. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu;8. Počítat dvojné a trojné integrály;9. Pracovat s integrály závislými na parametru; 10.Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh.

Literatura

http://home.zcu.cz/~tomiczek/Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986.

Požadavky

Znalost definic, základních tvrzení a jejich důkazů týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení. Podrobné informace naleznete na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.

Garant

Prof. RNDr. Pavel Drábek, DrSc.

Vyučující

RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D.Ing. Radek Cibulka, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Ing. Petr Nečesal, Ph.D.Doc. RNDr. Petr Stehlík, Ph.D.RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D.Ing. Radek Cibulka, Ph.D.RNDr. Jiří Čížek, CSc.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Ing. Petr Nečesal, Ph.D.Ing. Jan Pospíšil, Ph.D.RNDr. Petr Tomiczek, CSc.RNDr. Jonáš Volek