Předmět Matematická analýza 2 (KMA / MA2-A)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA2-A - Matematická analýza 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. týden: Bodová a stejnoměrná konvergence posloupnosti funkcí;2. týden: Funkční řady;3. týden: Mocninné řady a jejich konvergence; Fourierovy řady;4. týden: Limita, spojitost a derivace vektorové funkce; křivky v Rn;5. týden: Podmnožiny Rn a jejich topologické vlastnosti;6. týden: Funkce n proměnných, její limita a spojitost;7. týden : Derivace ve směru, totální diferenciál, tečné variety; derivace a diferenciály složené funkce;8. týden: Řešitelnost funkcionálních rovnic a derivace funkce dané implicitně;9. týden: Základní pojmy optimalizace v Rn; extrémy vzhledem k podmnožině, podmínky optimality;10. týden: Zobrazení Rn do Rm, jeho spojitost a diferencovatelnost, regulární zobrazení a transformace souřadnic;11. týden: Dvojný a trojný integrál, Fubiniova věta a věta o substituci, metody výpočtu;12. týden: Použití dvojných a trojných integrálů v geometrii a ve fyzice;13. týden: Integrál závislý na parametru a jeho derivace podle parametru.Obyčejné diferenciální rovnice jsou náplní předmětu KMA/SDR.Bližší informace a studijní materiály jsou dostupné na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
Získané způsobilosti
Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Aktivně používat pojmy vyšší matematiky v anglickém jazyce;2. Prokázat znalost definic a základních tvrzení týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných;3. Pracovat s funkčními posloupnostmi a řadami;4. Rozvinout danou funkci v mocninnou nebo Fourierovu řadu;5. Popsat křivky v Rn a pracovat s nimi;6. Určit vlastnosti reálných funkcí vice proměnných (spojitost, hladkost apod.); 7. Počítat derivace ve směru a parciální derivace funkcí více proměnných;8. Formulovat základní úlohy na maximum, resp. minimum a tyto úlohy vyřešit použitím diferenciálního počtu;9. Počítat dvojné a trojné integrály;10.Pracovat s integrály závislými na parametru; 11.Ilustrovat použití probraných pojmů pro řešení konkrétních fyzikálních úloh.
Literatura
http://home.zcu.cz/~tomiczek/Brabec, Jiří; Hrůza, Bohuslav. Matematická analýza II. Praha : SNTL, 1986. Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
Požadavky
Znalost definic, základních tvrzení a jejich důkazů týkajících se funkčních posloupností, funkčních řad, vektorových funkcí jedné reálné proměnné a reálných funkcí více proměnných. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení. Podrobné informace naleznete na serveru http://analyza.kma.zcu.cz.
Garant
Prof. RNDr. Pavel Drábek, DrSc.
Vyučující
Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Ing. Jan Pospíšil, Ph.D.Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.Ing. Jan Pospíšil, Ph.D.