Předmět Matematická analýza 3 (KMA / MA3-A)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA3-A - Matematická analýza 3, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Vektorový počet. Křivky, křivkové integrály. Plochy, plošné integrály, transformace souřadnic. Skalární a vektorová pole, integrální věty. Tenzory.
Získané způsobilosti
Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Nadefinovat pojem jednoduchá regulární křivka, spočítat rovnici tečny ke grafu křivky, vysvětlitpojem přirozená parametrizace křivky.2. Uvést rozdíly mezi křivkovým integrálem 1. a 2. druhu.3. Zformulovat a dokázat Greenovu větu.4. Definovat operátory skalárních a vektorových polí, popsat jejich geometrický a fyzikální význam.5. Uvést rozdíl mezi po částech hladkou plochou a uzavřenou plochoutřídy C2.6. Uvés na příkladech rozdíly mezi plošným integrálem 1. a 2. druhu.7. Zformulovat a dokázat Gaussovu větu.8. Zformulovat a dokázat Stokesovu větu.9. Vysvětlit, co znamená, že křivkový integrál nezávisí na cestě.10. Zavést pojmy křivočará báze, sdružená báze, kontravariantní a kovariantnísouřadnice vektoru, fundamentální matice. 11. Nadefinovat tenzor nultého až druhého řádu a uvést jejich příklady.
Literatura
http://home.zcu.cz/~tomiczek/Karty.htmMíka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.Boček, Leo. Tenzorový počet. 1. vyd. Praha : SNTL, 1976. Zachariáš, Svatopluk. Úvod do vektorové a tenzorové analýzy. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-445-X.
Požadavky
Zápočet:Úspěšné albsolvování dvou písemných prací (tj. získat alespoň 50% bodů z těchto písemných prací).Písemné práce budou psány během cvičení. Termín a obsah písemné práce budou známy dva týdny předem.Zkouška:Formální požadavky: zápočet z MA3Věcné požadavky: písemná práce, ústní zkouškaPodrobnosti viz http://home.zcu.cz/~tomiczek/vyuka.htm
Garant
RNDr. Petr Tomiczek, CSc.
Vyučující
Oscar Iván Agudelo Rico, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.Oscar Iván Agudelo Rico, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.