Předmět Míra a integrál (KMA / MA5)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA5 - Míra a integrál, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Kapitola 1. Míra a Lebesgueův integrál2.1 Základy teorie míry2.2 Měřitelné funkce a integrál2.3 Integrály závislé na parametru2.4 Lebesgueův integrál v R a funkce s konečnou variacíKapitola 2. Prostory integrovatelných funkcí2.1 Základní vlastnosti - odvození z vlastností Lebesgueova integrálu2.2 Úplnost, separabilita - odvození z vlastností Lebesgueova integrálu2.3 Zobrazení v těchto prostorech a vnoření prostorů - odvození z vlastností Lebesgueova integráluKapitola 3. Fourierovy řady - aplikace Kapitol 1. a 2.3.1 Ortogonální a ortonormální systémy funkcí3.2 Bodová a stejnoměrná konvergence Fourierových řad

Získané způsobilosti

Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Ovládat základy teorie míry a integrálu.2. Ovládat základy teorie Fourierových řad.3. Aplikovat teoretický aparát na úlohy z praxe.

Literatura

Rudin, Walter. Analýza v reálném a komplexním oboru. Vyd. 2., přeprac. Praha : Academia, 2003. ISBN 80-200-1125-0.Jarník, Vojtěch. Diferenciální počet II. Praha : Academia, 1976. Jarník, Vojtěch. Integrální počet. II. Praha : Academia, 1976. Nagy, Jozef; Nováková, Eva; Vacek, Milan. Lebesgueova míra a integrál. 1. vyd. Praha : SNTL, 1985. Nagy, Jozef. Vybrané partie z moderní matematiky. Vyd 1. Praha : SNTL, 1976. Kolmogorov, A. N.; Fomin, S.V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1975.

Požadavky

Znalost základů teorie míry a integrálu. Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení.

Garant

Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.RNDr. Jiří Benedikt, Ph.D.Doc. Ing. Petr Girg, Ph.D.