Předmět Maticová algebra a analytická geometrie (KMA / MAG)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MAG - Maticová algebra a analytická geometrie, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Polynomy (operace, Hornerův algoritmus, algebraické rovnice, základní věta algebry). Maticový počet (operace s maticemi, determinant, pojem inverzní matice). Soustavy lineárních algebraických rovnic (Gaussova eliminace, Frobeniova věta, výpočet inverzní matice, další metody řešení). Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Vektorový počet (základní operace, lineární závislost, skalární, vektorový a smíšený součin). Analytická geometrie v E3 (popis lineárních útvarů, jejich vzájemná poloha, vzdálenost a odchylka, příčky mimoběžek). Geometrická zobrazení a transformace (homogenní souřadnice, afinní transformace v E2 a v E3). Nekartézské souřadnicové soustavy (polární, sférické, cylindrické a jejich využití). Nelineární útvary (vektorové a parametrické vyjádření křivek a ploch, kuželosečky a kvadriky).

Získané způsobilosti

Absolvent předmětu úspěšně řeší soustavy lineárních algebraických rovnic, pracuje s maticemi a determinanty, plně chápe operace s vektory a dokáže je aplikovat a rozumí metodám prostorové analytické geometrie lineárních a kvadratických útvarů. Dokáže vytvářet (maticově reprezentovat) a aplikovat lineární transformace.

Literatura

Ježek, František; Míková, Marta. Maticová algebra a analytická geometrie. 2., přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-996-6.Mezník, Ivan; Karásek, Jiří; Miklíček, Josef. Matematika I pro strojní fakulty. 1. vyd. Praha : SNTL, 1992.

Požadavky

Zápočet: Aktivní účast ve cvičeních. Referáty na zadaná témata. Zkouška: Písemná a ústní část - nutno získat alespoň 50 % z 20 bodů.

Garant

Doc. RNDr. Miroslav Lávička, Ph.D.