Předmět Matematika 4 (KMA / ME4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ME4 - Matematika 4, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. týden Funkce dvou a tří proměnných. Elementární funkce a jejich grafy. Parciální derivace, totální diferenciál.2. týden Derivace vyšších řádů. Derivování složených a implicitně zadaných funkcí.3. týden Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky lokálního extrému.4.-5. týden Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. Substituce ve dvojném integrálu.6. týden Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu.7. týden Skalární pole, směrová derivace, gradient.8. týden Vektorové pole, vektorové čáry, diferenciální operace. Hamiltonův a Laplaceův operátor. Harmonické funkce.9. týden Geometrie křivek, parametrizace, tečný vektor. Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu.10. týden Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu.11. týden Plošné integrály 1. a 2. druhu.12. týden Integrální věty vektorové analýzy.13. týden Opakování
Získané způsobilosti
Studenti budou schopni počítat parciální derivace v Rn, formulovat základní úlohy na maximum a minimum v Rn, budou schopni pracovat se skalární a vektorovou funkcí jedné i více proměnných, vypočítat jednoduché dvojné a trojné integrály včetně použití substituční metody, jednoduché křivkové a plošné integrály.
Literatura
Polák, Josef. Funkční posloupnosti a řady ; Fourierovy řady. 2. upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-282-9.Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru. 2., upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-923-0.Polák, Josef. Matematická analýza v komplexním oboru II/. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2000. ISBN 80-7082-700-9.Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.Míka, Stanislav. Matematická analýza III : tenzorová analýza. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-115-9.Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : diferenční rovnice a transformace Z. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1998. ISBN 80-7082-457-3.Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : integrální transformace. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1993. ISBN 80-7082-117-5.http://www.kma.zcu.czhttp://trial.kma.zcu.cz
Požadavky
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení. Zápočet: písemná práce s alespoň 60% úspěšností.
Garant
RNDr. Marta Míková