Předmět Obyčejné diferenciální rovnice (KMA / ODR)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ODR - Obyčejné diferenciální rovnice, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.-3. týden Diferenciální rovnice jako modely. Základní pojmy. Cauchyova úloha pro rovnice i soustavy. Picardova věta. Lineární rovnice, fundamentální systém, metoda variace konstant. Speciální případy. Soustavy lineárních rovnic, fundamentální systém, metoda variace konstant.4.-5. týden Rovnice a soustavy s konstantními koeficienty. Operátorová metoda. Metoda mocninných řad.6.-7. týden Teorie stability.8.-12. týden Okrajové úlohy. Základní pojmy. Sturmova-Liouvilleova úloha. Úloha na vlastní čísla. Homogenní a nehomogenní úlohy. Metody řešení (Fourierova, variační, variace konstant). Greenova funkce.13. týden Opakování látky.
Získané způsobilosti
Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především:1. Orientovat se v problematice ODR2. Posoudit problém existence a jednoznačnosti řešení ODR3. Rozhodnout o asymtotické stabilitě daného řešení4. Řešit počáteční a okrajové úlohy 5. Sestrojit bifurkační diagramy a aplikovat metodu TopView 6. Využít teoretické znalosti v příslušném softwaru (Maxima, Matlab, Mathematica, Maple, ...)
Literatura
Kufner, Alois. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983. server TRIAL. Nagy, Jozef. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic : Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983.
Požadavky
Zápočet: vypracování alespoň 80% zadaných domácích úlohZkouška je ústní, v případě nesplnění požadavků na zápočet jí předchází písemná zkouška.
Garant
Ing. Jan Čepička, Ph.D.
Vyučující
Ing. Radek Cibulka, Ph.D.Ing. Jan Čepička, Ph.D.Ing. Iveta LooseováIng. Petr Nečesal, Ph.D.Ing. Radek Cibulka, Ph.D.Ing. Jan Čepička, Ph.D.Ing. Iveta LooseováIng. Petr Nečesal, Ph.D.