Předmět Projektivní geometrie (KMA / PRG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PRG - Projektivní geometrie, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Vývoj projektivní geometrie, objev perspektivy v malířství. Lineární prostor a asociovaný projektivní prostor. Projektivní soustava souřadnic. Desarguesova a Pappova věta. Projektivní prostor nad konečným tělesem. Komplexní projektivní prostor a Hopfova fibrace. Axiomatické pojetí projektivní geometrie. Princip duality, duální prostory. Desarguesovské projektivní prostory. Projektivní grupa, transformace zachovávající dvojpoměr.
Získané způsobilosti
Po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:- definovat projektivní prostor a jeho podprostory a dále s nimi pracovat pomocí základních metod projektivní geometrie (především s využitím Principu duality);- rozumět různým modelům projektivní geometrie a umět je aktivně používat- používat syntetickou i analytickou metodu při řešení problémů projektivní geometrie; - klasifikovat projektivní transformace a pochopit strukturu projektivní grupy a jejích podgrup;- srovnávat a dávat do souvislostí různé typy podgeometrií projektivní geometrie;- provádět logické důkazy vybraných důležitých vět studované teorie;- vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie, vyhledávat analogie a provádět zobecnění.
Literatura
Coxeter, H.S.M. Projective geometry. Springer, 2003. ISBN 978-0-387-40623-7.Bureš, J. Projektivní geometrie I. Havlíček, Karel. Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. 1. vyd. Praha : SNTL, 1956. Bennett, M. K. Affine and projective geometry. New York : Wiley, 1995. ISBN 0-471-11315-8.Dembowski, P. Finite Geometries (Classics in Mathematics). Springer, 1991. ISBN 978-3540617860.
Požadavky
Během semestru se píší dvě zápočtové práce, v nichž musí prokázat aktivní osvojení teorie, konstrukcí, aplikací a důkazů vybraných vět - za každou práci lze získat max. 10 bodů podmínkou udělení zápočtu je v součtu zisk alespoň 11 bodů z obou prací. Současně zpracovávají samostatný domácí semestrální projektZávěrečná zkouška má dvě části, a to písemnou (70% známky) a ústní (30% známky). Při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost provádět logické a souvislé důkazy teoretických výsledků a schopnost analyzovat a řešit specifické problémy vztahující se k projektivní geometrii a jejím aplikacím.
Garant
Doc. RNDr. Miroslav Lávička, Ph.D.