Předmět Statistická analýza 1 (KMA / SA1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SA1 - Statistická analýza 1, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Opakování pravděpodobnostních pojmů I. Aparát pro spojitá rozdělení.Opakování pravděpodobnostních pojmů II. Aparát pro diskrétní rozdělení.Pravděpodobnostní rozdělení matematické statistiky,rozdělení, gama rozdělení, beta rozdělení, Studentovo t-rozdělení, F-rozdělení.Pravděpodobnostní rozdělení matematické statistiky 2. Podíly náhodných proměnných. Opakování a užití centrálních limitních vět. Souvislosti a vlastnosti základních rozdělení matematické statistiky. Některé nerovnosti pro binomické rozdělení, aproximace binomického normálním rozdělením, aproximace binomického Poissonovým rozdělením, vyjádření distribučních funkcí Poissonova a binomického a F-rozdělením. Výpočetní schémata pro binomické, Poissonovy, geometrické pravděpodobnosti.Bodové odhady. Průměr, výběrový rozptyl, pojem statistiky, nestranný odhad, nestrannost výběrového rozptylu, vychýlenost výběrové směrodatné odchylky, rozdělení průměru a výběrového rozptylu v případě velkých výběrů, rozdělení průměru a výběrového rozptylu pro vybraná rozdělení ? malé výběry.Bodové odhady ? některá užití pořádkových statistik. Pořádkové statistiky, rozdělení i-té pořádkové statistiky, specielně rozdělení minima a maxima, symetrická rozdělení, kvantily, výběrový medián a jeho rozdělení, bodové odhady mezí rovnoměrného rozdělení, posunuté exponenciální rozdělení.Bodové odhady ? některé metody konstrukce odhadů. Konzistence bodového odhadu, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti, MLE pro parametry normálního, exponenciálního a rovnoměrného rozdělení, zavedení a smysl pojmu postačující statistika.Intervalové odhady. Pojem intervalového odhadu parametru, nejednoznačnost intervalu spolehlivosti, interval symetrický v pravděpodobnosti a v hodnotě, intuitivní konstrukce intervalových odhadů parametrů pro některá rozdělení.Testování hypotéz. Jednoduchá hypotéza, jednoduchá alternativa, chyba prvního a druhého druhu, jejich vzájemné ovlivnění, kritický obor, síla testu, pojmy nejsilnější a stejnoměrně nejsilnější test, Neyman-Pearsonovo lemma, parametrické testy, silofunkce, testování v exponenciální rodině rozdělení, test poměrem věrohodností.Testování hypotéz ? sekvenční testy. Waldovské testy, sekvenční testy o parametrech některých rozdělení, rozdělení součtu náhodného počtu sčítanců, vlastnosti Waldových testů, srovnání s klasickým testováním.Vícerozměrná rozdělení, odhady a testy měr a modelů ?závislosti?. Detailně dvourozměrné normální rozdělení, korelační koeficient a jeho bodový odhad, Fisherova transformace, intervalový odhad, test hypotézy o nekorelovanosti.Neparametrické testy, rozdělení s kategoriálními proměnnými. test dobré shody, modifikace, test homogenity výběrů.

Získané způsobilosti

Po absolvování předmětu budou studenti schopni porozumět základním problémům statistické analýzy a to zejména rozpoznat, které základní nástroje statistiky jsou vhodné pro daný reálný problém.

Literatura

http://en.wikipedia.org/wiki/Probability_distribution. Rao, Radhakrishna Calyampudi. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha : Academia, 1978. Reif, J. Metody matematické statistiky. Plzeň : Západočeská univerzita, 2004. ISBN 80-7043-302-7.Rényi, Alfréd. Teorie pravděpodobnosti. 1. české vyd. Praha : Academia, 1972. Hátle, Jaroslav. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha : SNTL, 1972.

Požadavky

Při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost předvést logické a souvislé důkazy postupů a specifických problémů vztahujících se ke statistickým metodikám.

Garant

RNDr. Blanka Šedivá, Ph.D.

Vyučující

Doc. Ing. František Vávra, CSc.Mgr. Michal Friesl, Ph.D.Ing. Tomáš Ťoupal, Ph.D.Doc. Ing. František Vávra, CSc.