Předmět Syntetická geometrie (KMA / SG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SG - Syntetická geometrie, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Historický vývoj geometrie. Soustava axiómů a základní věty rovinné eukleidovské geometrie. Geometrická zobrazení v rovině ? shodnosti, podobnosti, afinity, kruhová inverze. Grupy geometrických zobrazení. Eukleidovské konstrukce a Apolloniovy úlohy. Úvod do neeukleidovských geometrií (hyperbolická a eliptická geometrie). Pro modelování řady geometrických problémů jsou využívány programy interaktivní dynamické geometrie.
Získané způsobilosti
Po absolvování tohoto předmětu bude student schopen:- chápat vývoj geometrických axiomatických systémů;- provádět a vysvětlovat logické důkazy geometrických tvrzení, obzvláště užitím metody přímého dokazování a důkazu sporem;- rozumět základním vlastnostem shodností, podobností, afinit a kruhové inverze a následně tyto geometrické transformace aktivně využívat;- sestavovat a aplikovat geometrické modely jednoduchých reálných problémů;- rozumět a používat vhodný software dynamické geometrie pro provádění konstrukcí a vizualizaci geometrických objektů.
Literatura
Vyšín, J. Geometria pre pedagogické fakulty. 2.diel. Bratislava : Slovenské pedagogické nakladateĺstvo, 1970. Vyšín, J. Geometrie pro pedagogické fakulty. 1. díl. Lávička, M. Geometrie 1 : Základy geometrie v rovině. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-861-7.http://geometrie.kma.zcu.czMartin, G. E. Geometric constructions : with 112 figures. [1st ed.]. New York [etc.] : Springer, 1998. ISBN 0-387-98276-0.Sekanina, M. a kol. Geometrie. 1. díl. Boček, L., Šedivý, J. Grupy geometrických zobrazení. SPN Praha, 1980. Švrček, Jaroslav; Vanžura, Jiří. Geometrie trojúhelníka. 1. vyd. Praha : SNTL, 1988. Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha : Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-356-1.Polák, J. Středoškolská matematika v úlohách II. null. Praha : Prometheus, 1999. ISBN 80-7196-166-3.
Požadavky
Během semestru studenti vypracují 4 domácí semestrální zápočtové práce, v nichž musí prokázat aktivní osvojení teorie, konstrukcí, aplikací a důkazů vybraných vět.Závěrečná zkouška má dvě části, a to písemnou (70% známky) a ústní (30% známky). Při hodnocení budou posuzovány získané způsobilosti, zejména schopnost provádět logické a souvislé důkazy teoretických výsledků a schopnost analyzovat a řešit specifické problémy vztahující se k eukleidovské geometrii v rovině.
Garant
Doc. RNDr. Miroslav Lávička, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Radek VýrutMgr. Radek Výrut