Předmět Seminář k předmětu Matematika 2 (KMA / SM2E)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SM2E - Seminář k předmětu Matematika 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.-2. týden Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty.3.- 6. týden Lineární dif. rovnice 2. řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice. Lineární dif. rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - metoda odhadu . Metoda variace konstant.7. týden:: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu.8. týden: Laplaceova transformace v reálném oboru. Zpětná Laplaceova transformace, aplikace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice.10. - 11. týden: Funkční řady, bodová konvergence, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady. Taylorovy řady. Fourierovy řady.12. týden: Mocninná a Fourierova metoda řešení okrajových úloh.13. týden: Opakování látky.
Získané způsobilosti
Úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Klasifikovat obyčejné diferenciální rovnice; 2. Formulovat základní počátečně a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice; 3. Řešit rovnice prvního řádu; 4. Řešit lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty; 5. Řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu; 6. Pracovat s číselnými a funkčními řadami. 7. Rozvinout danou funkci ve Fourierovu řadu;
Literatura
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnn. Praha : SNTL, 1981. Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989. Mašek, Josef. Základy matematiky II : cvičení. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-507-3.
Požadavky
Podmínky pro získání zápočtu: Zisk alespoň 60% bodů z vyřešených příkladů zadaných vyučujícím.
Garant
Doc. Ing. Gabriela Holubová, Ph.D.
Vyučující
Ing. Jiří Egermaier, Ph.D.RNDr. Jan Ekstein, Ph.D.Mgr. Michal HanzlíkIng. Hana Kopincová, Ph.D.RNDr. Marta MíkováRNDr. Milena ŠebkováMgr. Jaroslav ŠídloRNDr. Mgr. Jakub Teska, Ph.D.RNDr. Petr Tomiczek, CSc.Mgr. Radek Výrut