Předmět Základy komplexní analýzy (KMA / ZKA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ZKA - Základy komplexní analýzy, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1) Zavedení a základní vlastnosti rozšířeného prostoru komplexních čísel.2) Posloupnosti a řady komplexních čísel.3) Komplexní funkce komplexní proměnné.4) Limita a spojitost komplexní funkce.5) Derivace komplexní funkce, Cauchyovy-Riemannovy podmínky a holomorfní funkce.6) Křivkový integrál a určitý integrál v komplexním oboru. Cauchyovy integrální věty.7) Izolované singularity funkcí a jejich klasifikace.8) Laurentovy řady a jejich vlastnosti.9) Reziduum funkce v bodě, pravidla pro výpočty reziduí.
Získané způsobilosti
Po absolvování předmětu budou studenti schopni:- korektně zavést prostor komplexních čísel a rozšířený prostor komplexních čísle a odvodit základní vlastnosti těchto prostorů;- provádět základní i mírně pokročilejší operace s komplexními čísly;- definovat vybrané komplexní funkce komplexní proměnné a určit jejich vlastnosti;- zavést a používat základní diferenciální počet v komplexním oboru;- pracovat s holomorfními funkcemi;- zavést a používat základní integrální počet v komplexním oboru;- zavést a umět určit singulární body komplexní funkce;- definovat a umět určit rezidua;- znát Cauchyovu větu a její důsledky a umět aplikovat tuto větu na výpočet reálných integrálů;
Literatura
http://trial.kma.zcu.czPolák,J. Integrální a diskrétní transformace. ZČU Plzeň, 1995. Polák, J. Matematická analýza v komplexním oboru, ZČU Plzeň 1994. 1996. Polák, J. Matematická analýza v komplexním oboru 1,2. ZČU Plzeň, 1996. Mašek, J. Sbírka úloh z matematiky. Funkce komplexní proměnné. ZČU Plzeň, 1996.
Požadavky
Zápočet: Vypracování a obhájení zadaných úloh (podrobnější informace budou sděleny na prvním cvičení).Zkouška: Znalost látky a schopnost aplikace v rozsahu přednášek a cvičení.
Garant
RNDr. Blanka Šedivá, Ph.D.
Vyučující
Ing. Petr Nečesal, Ph.D.RNDr. Blanka Šedivá, Ph.D.Ing. Petr Nečesal, Ph.D.RNDr. Blanka Šedivá, Ph.D.